Una scala con 20 pioli a distanza di 20 cm uno dall'altro è appoggiata al muro e forma con il suolo un angolo di 70°. Michele la tiene ferma tirandola all'altezza dell'ottavo gradino da terra. Sul quindicesimo gradino è appoggiato un secchio di vernice che pesa 62 N. Le forze di attrito e la forza-peso della scala sono trascurabili
Calcola il modulo della forza esercitata da Michele. Suggerimento: calcola il momento delle forze rispetto al punto in cui Michele tiene ferma la scala.
Per favore potete spiegarlo. In modo semplice non l. Ho capito su internet
Il problema riguarda l'equilibrio di un corpo rigido. Nella situazione di equilibrio sia la sommatoria delle forze agenti sul corpo sia la sommatoria dei momenti delle forze, risultano nulle.
Le prime due relazioni derivano appunto dalla sommatoria delle forze agenti sul corpo = 0
La terza relazione deriva dalla sommatoria dei momenti calcolata rispetto al punto di contatto con il pavimento = 0
Il momento di una forza è definito come il prodotto vettoriale tra il raggio vettore che unisce il punto O rispetto al quale si vuole calcolare M e il punto di applicazione di F e la forza stessa.
M= r x F
Il momento di una forza risulta quindi essere un vettore perpendicolare al piano contenente i due vettori r, F e il cui verso è dato dalla regola della mano destra (pollice nella direzione e verso del primo vettore, indice del secondo vettore, il medio va disposto perpendicolarmente al palmo della mano e il verso coincide con quello del prodotto vettoriale).
Il modulo del momento è:
M= r* F * sin (teta)
dove: teta= angolo tra i due vettori
Nel nostro caso, utilizzando la regola della mano destra, possiamo verificare che il momento generato da F_Michele ha stesso verso del momento generato da Fp (quindi i due momenti si sommano). Verso contrario risulta avere il momento generato da R1 (che quindi va sottratto).
Nullo infine risulta il momento generato da R2 perché nullo risulta essere il braccio.
