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[Risolto] Fisica: Moto uniformente accelerato AIUTO!

  

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Nella figura è rappresentato il grafico velocità-tempo di una bicicletta. All'istante $t_0=0 \mathrm{~s}$ la bicicletta si trova nella posizione $s_0=4,0 \mathrm{~m}$.

Scrivi la legge oraria per questo moto, nell'intervallo di tempo da $t_0$ fino a $t=10 \mathrm{~s}$.

Suggerimento: scrivi la legge oraria per questo moto nell'intervallo di tempo da $t_0$ a $t=10 \mathrm{~s}$, mantenendo lorigine dei tempi fissa all'istante $t_0=0 \mathrm{~s}$
$$
\begin{array}{r}
{[s=4,0 \mathrm{~m}+(6,0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}) t(\operatorname{per} 0 \mathrm{~s} \leq t \leq 5,0 \mathrm{~s})} \\
\left.s=-11 \mathrm{~m}+(12 \mathrm{~m} / \mathrm{s}) t-\left(0,60 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right) t^2 \text { per } 5,0 \mathrm{~s}<t \leq 10,0 \mathrm{~s}\right]
\end{array}
$$
Ecco il grafico velocità-tempo di due automezzi. La retta rossa rappresenta un'auto della polizia, che, a seguito di una chiamata dalla centrale, inizia un inseguimento a un furgone rubato, rappresentato dalla retta blu.

L'inseguimento avviene lungo un tratto rettilineo dell'autostrada e quando la volante della polizia si immette in autostrada (istante $t_0=0 \mathrm{~s}$ ), il furgone la precede di $700 \mathrm{~m}$.
- Scrivi la legge della velocità istantanea per i due mezzi.
Dopo quanto tempo la volante della polizia raggiunge il furgone?
- Quanto vale la distanza percorsa dalla volante quando raggiunge il furgone?
$$
\left[v=\left(1,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right) t ; v=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}+\left(0,30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right) t ; 44 \mathrm{~s} ; 1,5 \mathrm{~km}\right]
$$

IMG 5357

Il numero 21, la prima parte sono riuscita a fare ma nella seconda parte dove devo trovare la legge oraria di t da 0 a 10s, sono riuscita a trovare l’accelerazione (0,6m/s^2) ma non capisco come devo trovare x0 e v0. Qualcuno mi aiuta per favore?

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S = 4+6*(5+5/2) = 49 m 

accelerazione :

0 nel primo tratto

(0-6)/5 = -1,20 m/s^2 nel secondo tratto 

Lo spazio percorso in aggiunta allo spazio iniziale So = 4 m altro non è che l'area racchiusa dalla curva rossa con l'asse dei tempi , vale a dire quella di un trapezio rettangolo avente somma basi 15, altezza 6 ed area 15*3 = 45 , esattamente come 6*(5+5/2) 



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accelerazione della macchina della polizia ap :

ap = (12,5-0)/8,3 = 1,506 m/s^2

accelerazione del furgone af  :

af = (12,5-10)/8,3 = 0,301 m/s^2 

velocità iniziale del furgone Vf = 10 m/s

distanza iniziale del furgone Sfo = 700 m 

 

moto Sf del furgone :

Sf = Sfo+Vf*t+af/2*t^2 

 

moto Sp della polizia :

Sp = ap/2*t^2

 

calcolo tempo t di raggiungimento :

Sf = Sp

700+10t+0,301/2*t^2 = 1,506/2*t^2

0,602*t^2-10t-700 = 0 

t = (10+√10^2+0,602*4*700)/1,204 = 43,4 s 

 

distanza Sp percorsa dalla polizia :

Sp = 1,506/2*43,4^2 = 1.418 m

 

distanza S'f percorsa dal furgone :

S'f = 10*43,4+0,301/2*43,4^2 = 718 m che sommati al vantaggio iniziale di 700m danno luogo a 1.418m , vale a dire la distanza Sp coperta dalla polizia 

 

@remanzini_rinaldo Grazie infinite per la spiegazione 😊



Risposta
SOS Matematica

4.6
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