[Risolto] Fisica moto uniformemente accelerato

IL PROCEDIMENTO consiste di pochissime fasi: scrivere le equazioni del MRUA (moto rettilineo uniformemente accelerato); tradurre il problema descritto in narrativa nei termini di quelle equazioni; manipolare l'appena costruito modello matematico del problema fino a isolare i risultati richiesti.
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Fase 1) MRUA
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* x(t) = X + t*(V + (a/2)*t)
* v(t) = V + a*t
dove
* t = tempo
* a = accelerazione costante
* x(t) = posizione all'istante t
* v(t) = velocità all'istante t
* X = x(0) = posizione all'istante zero
* V = v(0) = velocità all'istante zero
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Fase 2) Modello matematico
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Il quesito del problema
* "Qual è lo spostamento dell'auto in questo intervallo di tempo?"
nomina un "intervallo di tempo" differenza fra due istanti
* Δt = t2 - t1 > 0
e uno "spostamento" differenza fra due posizioni
* Δx = x2 - x1 > 0
correlati fra loro
* Δt = T - 0 > 0
* Δx = x(T) - x(0) = T*(V + (a/2)*T)
Quindi per ottenere il risultato (Δx = valore in metri) occorrono i valori di
* V = v(0) = 17 m/s
* T = 3,5 = 7/2 s
e quello di "a", da ricavare.
Considerando istante iniziale quello in cui inizia l'accelerazione e ponendo lo zero di x nella posizione a quell'istante le due leggi, di posizione e di velocità, diventano
* x(t) = t*(17 + (a/2)*t)
* v(t) = 17 + a*t
e, all'istante T in cui termina l'accelerazione,
* x(T) = T*(17 + (a/2)*T) = (7/2)*(17 + (a/2)*7/2) = (7/8)*(7*a + 68)
* v(T) = 17 + a*T = 17 + a*7/2 = (7*a + 34)/2
* Δx = x(T) = (7/8)*(7*a + 68)
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Fase 3) Manipolazione e risultato
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La velocità all'istante T è data e vale 25 m/s; quindi dall'equazione
* v(T) = (7*a + 34)/2 = 25
si ricava
* a = 16/7 m/s^2
da cui
* Δx = (7/8)*(7*16/7 + 68) = 147/2 = 73.5 m
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AVVERTENZA IMPORTANTE
Dovrebb'essere ovvio, ma è sempre bene puntualizzare, che tutta questa pappardella di cinquanta e più righe si deve esclusivamente alla tua dichiarazione
* "... chiedo una mano ... visto che non mi è chiaro il procedimento."
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Se la mano t'è stata utile a chiarirti il procedimento poi in un tuo compito analogo, che sia in classe o domestico, basta che scrivi una decina di righe.
Mica tutti i dettagli del ragionamento!

Spazio S = (Vin+Vfin)*ta/2 = (17+25)*3,5/2 = 73,5 m, come a dire l'area del sottostante trapezio rettangolo

Un’automobile che viaggia a 17 m/s accelera uniformemente per 3,5 s fino alla velocità di 25 m/s. Qual è lo spostamento dell’auto in questo intervallo di tempo?

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Accelerazione $\small a= \dfrac{v_1-v_0}{\Delta{t}} = \dfrac{25-17}{3,5} = 2,2857\,m/s^2;$ 

spostamento $\small S= v_0×t+\dfrac{a×t^2}{2} = 17×3,5+\dfrac{2,2857×3,5^2}{2} = 59,5+14 = 73,5\,m.$