fisica, moto uniformemente accelerato

@studente_disperato

per quale motivo?

Situazione iniziale: t=0

v2=25 m/s....................................v1=12 m/s

M2---->.....................................M1---->

(0)----------------------------------(200)------------------->x (metri)

La macchina M2 ha a partire da tale istante un moto uniformemente decelerato .

La macchina M1 incurante dell'automobilista che procede dietro va ad una velocità costante e quindi il suo moto è rettilineo uniforme.

Per la macchina M2 vale la seguente legge oraria:

{V=V2-a*t

{x=V2*t-1/2at^2

Per la macchina M1 vale la seguente legge oraria:

{V=V1

{x=200+V1*t

L'impatto si ha quando M2 raggiunge M1: inserendo i dati:

25·t - 1/2·0.2·t^2 = 200 + 12·t

risolvo: t = 112.17 s ∨ t = 17.83 s

Al momento dell'impatto la velocità della macchina M2 è:

V=25 - 0.2·17.83 = 21.434 m/s

Non prendo l'altro valore perché si ottiene:

V=25 - 0.2·112.17 = 2.566 m/s inferiore a quello della macchina precedente e quindi non realistico.

2 macchine viaggiano in linea retta una dietro l'altra. La 1 ha velocità costante V1 pari a 12 m/s; la seconda (che segue la 1) viaggia a V2 = 25 m/s. Quando si trovano a d = 200 m di distanza, la macchina 2 frena con accelerazione a di 0,2 m/s^2. Qual è la velocità V2' della macchina 2 al momento dell'impatto tra i due veicoli?

12*t+200 = 25*t-a/2*t^2 

200-13t+0,1t^2 = 0

t = (13-√13^2-80)/0,2 = (13-9,434)*5 = 17,83 sec 

V2' = V2-a*t = 25-17,83*0,2 = 21,43 m/sec  

S1 = 12 t + 200; viaggia con velocità v1 = 12 m/s costante ed è avanti di 200 m;

S2 = 1/2 * (- 0,2) * t^2 + 25 t;  decelera con a = - 0,2 m/s^2, v2 iniziale = 25 m/s;

S1 = S2 ; si trovano nella stessa posizione; (La 2 tampona la 1, non frena abbastanza).

12 t + 200 = - 0,1 t^2 + 25 t;

0,1 t^2+ 12 t - 25 t + 200 = 0;

0,1 t^2 - 13 t + 200 = 0; troviamo il tempo di scontro:

t = [13 +- radice(13^2 - 4 * 200 * 0,1)] / (2 * 0,1);

t = [13 +- radice(89)] /0,2;

t = [13 +- 9,43] / 0,2;

t1 = [13 + 9,43] / 0,2 = 112 s; (da scartare, troppo grande);

t2 = [13 - 9,43] / 0,2 = 17,85 s;

S1 = S2 = 414 m dopo t = 17,85 s;

v2 = a t + vo2;

v2 = - 0,2 * 17,85 + 25 = - 3,57 + 25 = 21,43 m/s.

@studente_disperato  ciao