Il record mondiale nel lancio del peso, 23,12m, fu ottenuto dall'americano Randy Barnes il 20 maggio 1990. Se il peso fu lanciato da 1,80m sopra il suolo con un angolo iniziale di 42°, qual era il modulo della velocità iniziale v0?
[v0=14,5 m/s]
Il record mondiale nel lancio del peso, 23,12m, fu ottenuto dall'americano Randy Barnes il 20 maggio 1990. Se il peso fu lanciato da 1,80m sopra il suolo con un angolo iniziale di 42°, qual era il modulo della velocità iniziale v0?
[v0=14,5 m/s]
192
punti
Livello 1
scusate per il disturbo, ma visto che domani ho la verifica in classe è abbastanza "urgente"
Valgono le relazioni:
{x = η·t
{y = 1.8 + μ·t - 1/2·μ·t^2
avendo definito con μ e η le due componenti rispettivamente verticale ed orizzontale della velocità iniziale vo.
Si conosce: x = 23.12 m la distanza percorsa dal peso.
23.12 = η·t-----> t = 578/(25·η)
Quindi scriviamo:
0 = 1.8 + μ·(578/(25·η)) - 1/2·μ·(578/(25·η))^2
0 = 578·μ/(25·η) - 167042·μ/(625·η^2) + 9/5
essendo: TAN(42°) = μ/η------> μ = 0.9004040442·η = 0.9·η (circa)
0 = 578·(0.9·η)/(25·η) - 167042·(0.9·η)/(625·η^2) + 9/5
0 = 9·η·(7850·η - 83521)/5
9·η·(7850·η - 83521) = 0----> η = 83521/7850 ∨ η = 0
Si scarta la seconda
μ = 0.9·83521/7850-------> μ = 751689/78500
Vo = √((η)^2 + (μ)^2) = 14.314 m/s
77745
punti
Genius II