Un pesetto è attaccato a una molla appesa al soffittto. Al tempo t=0 s viene spostato verso l'alto di 5,00 cm e lasciato andare. Il suo moto è armonico e il suo periodo vale 0,435 s. Trascurando l'attrito, scrivi la legge oraria del moto armonico e calcola la posizione del pesetto 0,300 s dopi che è stato lasciato libero.
[Risultato: -1,91×10^-3 m]
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Livello 1
La pulsazione $\omega$ è legata al periodo $T$ dalla relazione
$\omega=\frac{2\pi}{T}$ quindi $\omega=14.4 rad/s$
L'ampiezza delle oscillazioni è data dalla compressione iniziale della molla, ovvero $5cm=0.05 m$
Quindi la legge oraria del moto è $x(t)=0.05cos(\omega t)$
Sostituendo al posto di $t$ il valore 0.3 trovi che
$x(0.3)=0.05cos(14.4*0.3)=0.05cos(4.32)=-1.91*10^-2 m$
P.S: sei sicuro del risultato? a me viene esattamente 10 volte più grande.
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Livello 9
@sebastiano, sì, ho sbagliato io. Il risultato è nell'ordine 10^-2. Ma a me i calcoli non danno -1,91×10^-2 m. Inanzitutto, perché il segno meno? E poi, quali sono i passaggi intermedi?
@sebastiano, la calcolatrice del telefono mi dà cos(4,32)=0,997
@Giuseppe23. La calcolatrice del tuo telefono ha gli angoli settati in gradi, mentre 4.32 sono radianti. Ci devi stare molto attento, perché questa è una di quelle cose che fregano. I passaggi ci sono tutti, il problema consisteva soltanto nel trovare $\omega$ e poi sostituire i numeri. Il meno significa che sta sotto il punto di equilibrio, ovvero il suo "zero" iniziale prima di essere sollevata di 5cm
@sebastiano, OK, la ringrazio. Avevo fatto tutti i procedimenti giusti e non riuscivo a capire cosa sbagliassi, per questo ho chiesto qua. Il problema è che sia il cellulare che la calcolatrice mi davano risultato 0,997. Solo PhotoMath mi ha dato il risultato in radianti. Grazie ancora.
