fisica moto accelerato 3

@czintoselisa

Partendo da fermo, se l'accelerazione è 1 m/s² (la velocità aumenta di 1 m/s ogni secondo), servono 5 secondi per raggiungere la velocità massima.  t=5 s

Utilizziamo la legge oraria del moto uniformemente accelerato per ricavare l'altezza corrispondente alla velocità massima. 

s= 1/2 * a * t² = 25/2 = 12,5 s

Arrivato nel punto più alto, essendo la velocità 5 m/s e rallentando di 0,5 m/s ogni secondo, ci vogliono 10 secondi per fermare l'ascensore. 

In 10 secondi l'ascensore percorre:

s= 5*10 - (1/2)*0,5*100 = 25 m

L'altezza raggiunta è:

H= 25+12,5 = 37,5 m

Dopo la partenza un ascensore accelera uniformemente con a =  1 m/s^2. Raggiunta la velocità massima V di 5 m/s comincia a diminuire la velocità di a' = 0,5 m/s in ogni secondo, finché si ferma.

Quanto tempo t impiega per raggiungere la velocita massima V ?

t = V-0)/a = 5/1 = 5,0 sec 

A quale altezza h raggiunge la velocità massima?

h = V*t/2 = 5*5/2 = 12,5 m

h = a/2*t^2 = 0,5*5^2 = 12,5 m 

h = V^2/2a = 25/2 = 12,5 m 

In quanto tempo t' arriva nel punto più alto?

t' = t+V/a' = 5+5/0,5 = 5+10 = 15 sec 

A quale altezza da terra h' è arrivato?

h' = h + V*(t'-t)/2 = 12,5+5*(15-5)/2 = 12,5+25 = 37,5 m 

Dopo la partenza un ascensore accelera uniformemente di 1 m/s². Raggiunta la velocità massima di 5 m/s comincia a diminuire la velocità di 0,5 m/s in ogni secondo, finché si ferma.

a) Quanto tempo impiega per raggiungere la velocità
massima?

b) A quale altezza raggiunge la velocità massima?
c) In quanto tempo arriva nel punto più alto?
d) A quale altezza da terra è arrivato?

a) $t_1= \frac{v_1}{a_1} = \frac{5}{1} = 5~s$.

b) $h= \frac{a_1×t^2}{2} = \frac{1×5^2}{2} = \frac{25}{2} = 12,5~m$.

c) $t_3= t_1+t_2 = 5+\frac{v_2-v_1}{a_2} = 5+|\frac{0-5}{0,5}| = 5+|-10| = 5+10 = 15~s$.

d) $h_{max}= h+\frac{a_2×t_2^2}{2} = 12,5+|\frac{-0,5×10^2}{2}= 12,5+|-25| = 12,5+25 = 37,5~m$.