Un gas perfetto subisce la trasformazione ciclica rappresentata nella figura, in cui il tratto $A B$ è una trasformazione isoterma. Sapendo che nella trasformazione a volume costante scambia con l'ambiente una quantità di calore pari a $460 J$, calcola il lavoro prodotto nel ciclo e il rendimento del sistema.
1
punto
Livello 0
Da C verso A isocora:
Q1 assorbito = + 460 J
Q1 = cv * n * (TA - TC);
cv = 3/2 R; calore specifico a volume costante.
T = P V /(n R);
TA = 3 * 10^5 * 2 * 10^-3/(nR) = 600 /(nR);
TC = 1 * 10^5 * 2 * 10^-3 /(nR) = 200 / (nR);
AB isoterma, TA = TB: Q = L;
Qab = n R TA ln(VB / VA) = n * R * TA * ln(6/2);
Qab = nR (600 / nR) * ln(3) = 600 * 1,0986 = + 659 J; calore assorbito.
Q assorbito = 460 + 659 = 1119 J; (calore totale assorbito).
Da B a C isobara; calore ceduto; TB = TA;
cp = 5/2 R = calore specifico a pressione costante.
Qbc = 5/2 R * n * (TC - TB) = 5/2 R * n * (200 / nR - 600 / nR);
R*n si semplifica;
Qbc = 5/2 * (200 - 600) = - 1000 J; calore ceduto;
Lavoro del ciclo = Q assorbito - |Q ceduto| = 1119 - 1000 = 119 J;
rendimento = Lavoro / (Q assorbito);
rendimento = 119 / 1119 = 0,11 = 11%.
non mi vengono i risultati del testo.
ciao @abid-hossain
86911
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Genius II
Facciamo riferimento ad una sola mole di gas, quindi n=1.
Per prima cosa si calcolano le temperature in C e A.
Essendo queste proporzionali alle pressioni si sa già che
TA=3*TC,
Da pV=nRT,
T=pV/nR
e quindi
TC=1*10^5*2*10^-3/R=200/R
e quindi
TA=600/R.
Il calore assorbito=lavoro svolto nell'isoterma
A-B è =R*TA*ln(VB/VA)=R*600/R*ln(3)=659 J.
Nell'isobara BC il lavoro è p*deltaV=1*10^5*4*10^-3=400 J.
Lavoro totale=659-400=259 J.
Rendimento= lavoro/calore assorbito=259/(460+659)=0,231=23,1 %
500
punti
Livello 1
