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[Risolto] Fisica: lastra metallica inserita in un condensatore piano

  

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Salve a tutti , qualcuno potrebbe aiutarmi con questo quesito a risposta multipla?

Un condensatore piano è mantenuto carico attraverso una d.d.p. costante, fornita da un generatore. Tra le armature viene inserita una lastra metallica. Quale tra le seguenti affermazioni è vera?

a) La carica sulle armature del condensatore rimane costante.

b) la capacità del condensatore rimane costante.

c) La capacità del condensatore aumenta.

d) La capacità del condensatore diminuisce.

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Supponendo la lastra metallica avente la stessa area delle armature $A$, supponendo il suo spessore nullo (cosa chiaramente impossibile fisicamente, ma il testo non ci fornisce alcun dato) e supponendo di inserirla a metà del dielettrico, si ha che si vengono a formare due condensatori uguali in serie. Detta $d$ la distanza iniziale fra le armature, la capacità iniziale era data da:

$C=\epsilon_0 \frac{A}{d}$

mentre quella di uno dei due condensatori in serie una volta inserita la lastra metallica è

$C'=\epsilon_0 \frac{A}{d/2}= 2C$

Dato che sono in serie la capacità equivalente è data da:

$C_{eq}=\frac{C' * C'}{C' + C'}=\frac{C'^2}{2C'}=C'/2=C$

Pertanto con le ipotesi fatte la capacità non cambia. Non cambiando la tensione applicata, non cambia nemmeno la carica, quindi sono vere sia la a) che la b)

Grazie mille per la risposta, ho solo un'altra domanda: se lo spessore della lastra non fosse trascurabile in quel caso la capacità del condensatore aumenterebbe, giusto?

@stranglehold si, aumenterebbe. puoi usare come riferimento il seguente link:

https://www.chimica-online.it/test-fisica/svolgimento/esercizio-condensatori-7.htm

 






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