Salve a tutti , qualcuno potrebbe aiutarmi con questo quesito a risposta multipla?
Un condensatore piano è mantenuto carico attraverso una d.d.p. costante, fornita da un generatore. Tra le armature viene inserita una lastra metallica. Quale tra le seguenti affermazioni è vera?
a) La carica sulle armature del condensatore rimane costante.
b) la capacità del condensatore rimane costante.
c) La capacità del condensatore aumenta.
d) La capacità del condensatore diminuisce.
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Livello 3
Supponendo la lastra metallica avente la stessa area delle armature $A$, supponendo il suo spessore nullo (cosa chiaramente impossibile fisicamente, ma il testo non ci fornisce alcun dato) e supponendo di inserirla a metà del dielettrico, si ha che si vengono a formare due condensatori uguali in serie. Detta $d$ la distanza iniziale fra le armature, la capacità iniziale era data da:
$C=\epsilon_0 \frac{A}{d}$
mentre quella di uno dei due condensatori in serie una volta inserita la lastra metallica è
$C'=\epsilon_0 \frac{A}{d/2}= 2C$
Dato che sono in serie la capacità equivalente è data da:
$C_{eq}=\frac{C' * C'}{C' + C'}=\frac{C'^2}{2C'}=C'/2=C$
Pertanto con le ipotesi fatte la capacità non cambia. Non cambiando la tensione applicata, non cambia nemmeno la carica, quindi sono vere sia la a) che la b)
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Livello 9
Grazie mille per la risposta, ho solo un'altra domanda: se lo spessore della lastra non fosse trascurabile in quel caso la capacità del condensatore aumenterebbe, giusto?
@stranglehold si, aumenterebbe. puoi usare come riferimento il seguente link:
https://www.chimica-online.it/test-fisica/svolgimento/esercizio-condensatori-7.htm
La capacità di un condensatore piano a facce parallele è pari a :
dove è la capacità in farad, la superficie delle due armature in metri quadrati, la permettività elettrica assoluta dell'isolante in farad per metro e la distanza fra le armature in metri.
La interposta lastra metallica (tutt'altro che isolante) , fa diminuire e, pertanto, la capacità!!
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Genius II
