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[Risolto] fisica La Gravitazione

  

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Il Pianeta Marte ha massa 0,642x10^24 kg e raggio 3,39x10^3 km. 

•dimostra che l’accelerazione di gravità g(M) su Marte misura 3,73 m/s^2

•calcola a quale altezza rispetto al suolo deve trovarsi un satellite in orbita circolare intorno a Marte in modo che l’accelerazione di gravità su di esso sia 1/10 g(M).

•A quella quota, con quale velocità il satellite ruota intorno a Marte su traiettoria circolare?

 

risultati:[h=7,32x10^6 m; v=2,00x10^3 m/s]

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Dalla definizione di campo gravitazionale:

g_Marte= G*M/R²

Screenshot 20230522 073345

g_Marte = 3,72 N/kg = m/s²

 

Imponendo la condizione 

g_Marte/10 = G*M/(R+h)²

si ricava l'altezza rispetto alla superficie del pianeta dove il modulo del campo gravitazionale ha valore 1/10 rispetto a quello sulla superficie 

 

h= radice [(10*G*M)/g_Marte] - R = 7,33*10^6  m

 

La forza di attrazione gravitazionale è una forza centripeta. Quindi 

m*v²/R = (G*m*M) /R²

v= radice [G*M/R]

Screenshot 20230522 075617

La velocità alla quota indicata è v=2,0*10³ m/s



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