Stal guidando il tuo motorino in città a 12.0 m/s quando, improvvisamente, una palla rotola davanti a te. Azioni i freni e cominci a deceleraredi 3.5 m/s. Quale distanza percorri prima di fermarti? Quando hai percorso la metà della distanza di frenata?
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Livello 1
{s = 12·t - 1/2·3.5·t^2
{0 = 12 - 3.5·t (v=0)
Risolvi il sistema ed ottieni: [s = 20.57 m ∧ t = 3.43 s]
Quando hai percorso la metà della distanza di frenata?
Devi calcolare il tempo t dalla prima inserendo per s: 20.57/2
(circa 1 s)
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Genius III
@lucianop mi scusi quale formula dovremmo usare
Le formule utilizzate sono quelle del moto rettilineo uniformemente decelerato con a=-3.5 m/s^2 e velocità iniziale η=12 m/s:
s = η·t + 1/2·a·t^2 ; v = η + a·t (con a<0)
è questo che non hai capito?
@lucianop 👍👍
Stal guidando il tuo motorino in città a V = 12.0 m/s quando, improvvisamente, una palla rotola davanti a te. Azioni i freni e cominci a decelerare con a = -3,5 m/s. Quale distanza d percorri prima di fermarti?
tempo t = (0-V)/a = -12/-3,5 = 3,43 s
distanza d = V*t/2 = 6*3,43 = 20,6 m
dopo quanto tempo t' hai percorso la metà della distanza di frenata?
20,6/2 = 12*t'-3,5/2*t'^2
10,3-12t'+1,75*t'^2 = 0
t' = (12-√12^2-10,3*7)^0,5/3,5 = 1,00 s
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Genius III
Stai guidando il tuo motorino in città a 12.0 m/s quando, improvvisamente, una palla rotola davanti a te; azioni i freni e cominci a decelerare con 3.5 m/s². Quale distanza percorri prima di fermarti? Quando hai percorso la metà della distanza di frenata?
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Distanza percorsa in frenata $S= \dfrac{(v_1)^2-(v_0)^2}{2a} = \dfrac{0^2-12^2}{2×-3,5} = \dfrac{-144}{-7} ≅ 20,57~m;$
velocità $v$ a metà percorso:
$v= \sqrt{(v_0)^2-2·a·\frac{S}{2}} = \sqrt{12^2-2×3,5×\frac{20,57}{2}} = \sqrt{144-3,5×20,57}≅ 8,486~m/s;$
tempo per metà distanza in frenata $t= \dfrac{v-v_0}{-a} = \dfrac{8,486-12}{-3,5} = \dfrac{-3,514}{-3,5} ≅ 1~s.$
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Genius I
