Un lampadario di massa $m$ è appeso a due fili, ciascuno dei quali sopporta al massimo una tensione di modulo $\tau=300 \mathrm{~N}$; sapendo fili sono inclinati rispettivamente di due angoli $\alpha=30^{\circ}$ e $\beta=42^{\circ}$ rispetto al soffitto, determinare la massima massa che può avere il lampadario perché nessuno dei due fili si spezzi.
L'esercizio 4, quello evidenziato...
Mi viene 33.6 kg. Ma voglio esserne sicuro.
6
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Livello 0
La tensione complessiva che i due fili possono sostenere è di 600 N, se fossero verticalmente appesi al soffitto la massima massa del lampadario è proprio di 600/9,8 = 61,2 kg, ma non è così:
Calcoliamo la forza peso che sostiene la componente verticale di tutti e due fili:
Tperpendicolare = T*sin(30) = 150 N
T2perpendicolare = T*sin(42) $ \approx $ 200 N
Sommiamo le due componenti 150+200 = 350 N
300 N in kg è uguale 350/9,81 $ \approx $ 35,7 kg
I due risultati non corrispondono, tu che passaggi hai fatto?
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Livello 2
@silverarrow Io ho calcolato prima le componenti orizzontali che devono essere identiche. Quindi prendo 300Ncos42= T2cos42= T1cos30 Quindi 223N=T1cos30 T1= 257. Adesso considero la situazione verticale 300Nsin42+257Nsin30= 329.4N da cui 33.62 Kg. Inizialmente ho considerato T2 come 300N e non T1 perchè altrimenti il valore di T2, dato che T1x e T2x devono corrispondere, verrebbe più alto di 300N.
