Una forza F parallela a un piano inclinato compie un lavoro di 11,8 J trainando in salita, in assenza di attrito, per una distanza di 2,80 m un blocco di 460g. Sapendo che la velocità finale del blocco, partito da fermo, alla fine del percorso è 1,40 m/s, calcola l’inclinazione del piano.
7
punti
Livello 0
11,8 = 0,46*(1,4^2/2+9,806*h)
(11,8-0,46*1,4^2/2) = 4,51h
h = (11,8-0,46*1,4^2/2) / 4,51 = 2,52 m
sen Θ = h/L = 2,52/2,80 = 0,90
Θ = arcsen 0,90 = 64° circa
96768
punti
Genius II
a = (v - vo) / t = 1,40 / t;
S = 1/2 a t^2 + vo t;
S = 2,80 m;
1/2 * (1,40/t )* t^2 + 1,40 * t = 2,80;
0,7 * t + 1,40 * t = 2,80:
2,10 t = 2,80;
t = 2,80 / 2,10 = 1,33 s;
a = 1,40 / 1,33 = 1,05 m/s^2;
F risultante = m * a = 0,460 * 1,05 = 0,483 N; F verso l'alto.
F parallela applicata verso l'alto che fa lavoro L = 11,8 J di lavoro:
F * S = L;
F = L / S = 11,8 /2,80 = 4,21 N forza parallela verso l'alto.
F peso parallela verso il basso del piano:
F// = - m * g * sen(angolo) = - 0,460 * 9,8 * sen(angolo);
F// = - 4,51 * sen(angolo);
F + F// = F risultante.
4,21 - 4,51 sen(angolo) = 0,483 N;
4,51 * sen(angolo) = 4,21 - 0,483;
sen(angolo) = 3,727 / 4,51 = 0,826;
angolo = sen^-1(0,826) = 55,7°; (circa 56° di pendenza).
Ciao @annaparisi
63691
punti
Genius I
