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FISICA: CORTESEMENTE MI POTRESTE AIUTARE A RISOLVERE QUESTO PROBLEMA?

  

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Si consideri un contenitore cilindrico lungo 50 cm che è disposto orizzontalmente e con il coperchio in grado di scorrere lungo le pareti senza attrito. Il contenitore si trova dentro una campana con il vuoto all'interno, il raggio del coperchio è 15 cm. Il coperchio semovente si trova all'interno del cilindro ed è collegato all'altra estremità da una molla con lunghezza a riposo di 10 cm e K=50 N/m. Nel contenitore viene inserito un gas inerte, che esercita una forza interna verso il coperchio spostandolo e quindi allungando la molla. 

1) se l'equilibrio della molla subisce un allungamento di 7 cm. si calcoli la pressione che il gas esercita sul coperchio;

2) se la pressione del gas è 100 Pa , quanto si allungherà la molla per avere una forza per contrastare la pressione?

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Calcolo pressione e allungamento molla 1
Calcolo pressione e allungamento molla 2



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Esternamente sul coperchio non c'è pressione;

L'area del coperchio è:

A = π * r^2;

r = 0,15 m;

A = 3,14 * 0,15^2 = 0,071 m^2 (circa);

1)  x = allungamento della molla = 7 cm;

x = 0,07 m;  Forza elastica della molla che agisce in verso contrario alla spinta dovuta alla pressione del gas:

F = K * x;    legge di Hooke;

F = 50 * 0,07 = 3,5 N; all'equilibrio questa forza è uguale e contraria alla forza di pressione;

P = Forza / Area;

P = 3,5 / 0,071 = 49,3 Pa; (circa).

 

2) P = 100 Pa;

F = P * Area;

F = 100 * 0,071 = 7,1 N; forza di pressione,

all'equilibrio la molla deve allungarsi di un tratto x,in modo da esercitare una forza uguale e contraria; 

k * x = 7,1 N 

x = 7,1 / k ;

x = 7,1 / 50 = 0,14 m = 14 cm; (circa).

Ciao  @pipomoa

 

 



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SOS Matematica

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