Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
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Livello 2
Nel grafico sopra allegato sono indicate le funzioni definite a tratti con le unità di misura indicate nel testo.
x= (in centinaia di m)
{1/2·t^2 + t per 0 ≤ t ≤ 2 (con t in minuti)
{1/3·t^3 - 4·t^2 + 15·t - 38/3 per 2 < t < 5
{- t^2 + 10·t - 21 per 5 ≤ t ≤ 7
Nel grafico linea in rosso:
IF(0 ≤ t ≤ 2, 1/2·t^2 + t, IF(2 < t < 5, 1/3·t^3 - 4·t^2 + 15·t - 38/3, IF(5 ≤ t ≤ 7, - t^2 + 10·t - 21)))
v= (in centinaia di m/minuto)
{t + 1 per 0 ≤ t ≤ 2
{t^2 - 8·t + 15 per 2 < t < 5
{- 2·t + 10 per 5 ≤ t ≤ 7
Nel grafico linea in blu
IF(0 ≤ t ≤ 2, t + 1, IF(2 < t < 5, t^2 - 8·t + 15, IF(5 ≤ t ≤ 7, - 2·t + 10)))
per t=2 abbiamo:
1/2·2^2 + 2 = 4 (400 m dopo 2 minuti)
[2, 4]
per t=5 abbiamo:
- 5^2 + 10·5 - 21= 4 (400 m dopo 5 minuti)
[5, 4]
Quindi nell'intervallo di tempo: 2<t<5, per il th di Rolle, la velocità è nulla. Vedendo il grafico relativo si ha per t=3 minuti,
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Genius III