Tre asteroidi $A, B$ e $C$ sono posti in linea retta. Le loro masse sono $m_A=7,40 \times 10^{18} kg$, $m_B=4,20 \times 10^{16} kg$ e $m_C=1,70 \times 10^{19} kg$. La distanza tra $A$ e $B$ vale $254 km$ e quella tra $A$ e $C$ vale $434 km$.
Determina il modulo della forza gravitazionale complessiva che i corpi $A$ e $B$ esercitano su $C$.
$$
\left[4,60 \times 10^{16} N \right]
$$
numero 37
462
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Livello 1
Distanza A B; R ab = 254 km = 254 000 m = 2,54 * 10^5 m;
Distanza A C; R ac = 434 km = 434000 m = 4,34 * 10^5 m;
Distanza B C; R bc = 434 - 254 = 180 km = 1,80 * 10^5 m.
L'asteroide C viene attratto da A e da B, le due forze si sommano.
Legge di gravitazione:
F = G * m1 + m2 / R^2;
F ac = 6,67 * 10^-11 * 7,40 * 10^18 * 1,70 * 10^19 / ( 4,34 * 10^5)^2;
F ac = 4,45 * 10^16 N;
F bc = 6,67 * 10^-11 * 4,20 * 10^16 * 1,70 * 10^19 / (1,80 * 10^5)^2;
F bc = 1,47 * 10^15 N;
F risultante: il vettore parte da C e va verso A e B;
F risultante = 4,45 * 10^16 + 1,47 * 10^15 = 4,60 * 10^16 N.
Ciao @ciao_
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86901
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Genius II
d(AC) = 4,34*10^5 m;
d(BC) = 1,80*10^5 m.
C è attratto tanto da A quanto da B, pertanto.
F(AC) = 6,673*10^-11* 1,70*10^19*7,40*10^18/(4,34^2*10^10) = 4,457*10^16 N
F(BC) = 6,673*10^-11*1,70*10^19*4,20*10^16/(1,80^2*10^10) = 1,470*10^15 N
forza totale Ft = 4,457*10^16+1,470*10^15 = 4,604*10^16 N
142417
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Genius III
