[Risolto] fisica

Es1) 

Sappiamo che il modulo della differenza tra le frequenze dei due diapason è pari alla frequenza dei battimenti.

La differenza tra le due frequenze è 4,5.

Una variazione massima di frequenza sul diapason a 320,0 Hz del 2% corrisponde ad un Df= 6,4 Hz

Se la frequenza del diapason a 320,0 Hz fosse la maggiore la differenza tra le frequenze dovrebbe diminuire (essendo la differenza iniziale 4.5 Hz). Invece aumenta => il diapason a 320,0 hz ha la frequenza più bassa

Vale quindi la relazione:

fx - 320,0 = 4,5 => fx =324, 5 Hz

 

Sappiamo che poi la differenza tra le due frequenze diventa 7.5 Hz. Quindi la frequenza f_new del diapason inizialmente a 320,0 Hz è:

 

fx - f_new = 7,5

f_new = fx - 7,5 = 317,0 Hz

 

2)

Il livello di intensità sonora è:

L= 10 Log (I / I0) 

 

Nel nostro:

L_ini= 92 dB ; L_fine = 82 dB

 

Applicando le proprietà dei logaritmi si ricava:

L_ini - L_fine = 10*Log (I_ini / I_fine)

10= 10*Log (I_ini /I_fine) 

 

Da cui:

I_ini /I_fine = 10 

 

Essendo le macchine tutte "ugualmente rumorose" è necessario ridurle ad 1/10 del numero iniziale.

n_ini / n_fine = 10

n_fine = 120/10 = 12

 

Si spengono: 120-12= 108 macchine 

es. 2

detto x il rumore in dB prodotto da una sola macchina , per la proprietà del logaritmi che trasformano il prodotto in somma vale la relazione :

92 = x+10*ln 120 = x+20,8

x = 92-20,8 = 71,2 dB

 

82 = 71,2+y

y = 82-71,2 = 10,8 dB 

n' = antilog 10,8 = 10^(10,8/10) = 12 (numero delle macchine necessario a produrre 82 dB)

n = 120-n' = 120-12 = 108 ((numero delle macchine da spegnere per produrre 82 dB)