Ragiona sulla formula che descrive i condensatori in serie e dimostra che la capacità equivalente è sempre minore della più piccola capacità dei condensatori presenti nel circuito.
Ragiona sulla formula che descrive i condensatori in serie e dimostra che la capacità equivalente è sempre minore della più piccola capacità dei condensatori presenti nel circuito.
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Livello 1
Suppongo che il condensatore con capacità minore sia C1.
Sappiamo che il reciproco della capacità equivalente è uguale alla somma dei reciproci delle singole capacità.
1/C_eq = 1/C1 + 1/C2 + .... + 1/Cn
Raccolgo 1/C1 a fattore comune e ottengo:
1/C_eq = 1/C1 * (1+ C1/C2 + C1/C3 + .... + C1/Cn)
Il termine dentro la parentesi rotonda è una quantità maggiore di 1. Quindi, indicando con S la somma nella parentesi e passando ai reciproci, si ricava:
C_eq = C1/S (S>1)
Essendo S>1 => C1/S < C1
La capacità equivalente è minore della più piccola delle capacità degli n condensatore in serie.
QED
CVD
77016
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Genius II
Ceq = C1*C2/(C1+C2)
se C1 = C2 :
Ceq = C1^2/2C1 = C1/2 < C1
se C2 = 2C1 :
C'eq = 2C1^2/3C1 = 2C1/3 < C1
per C2 >> C1 , Ceq tende a C1 senza mai raggiungerlo
142413
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Genius III