A bordo di uno scuolabus, Matteo e i suoi compagni giocano a lanciarsi un astuccio. Se Matteo lancia l'astuccio verticalmente verso I'alto con una velocità di $4,0 m / s$ quando lo scuolabus sta decelerando a $5,0 m / s ^2$ lungo un tratto di strada rettilineo, a quale distanza orizzontale dal punto di lancio l'astuccio ricade sul pavimento del bus? L'astuccio ricade nel verso di avanzamento dello scuolabus o in verso opposto?
[1,7 $m$; nel verso di avanzamento]
Suggerimento
Fissa un sistema di assi cartesiani $O^{\prime} x^{\prime} y^{\prime} z^{\prime}$ solidale con l'autobus, avente l'origine $O^{\prime}$ nel punto in cui viene lanciato l'astuccio, l'asse $x^{\prime}$ diretto nel verso di avanzamento dello scuolabus e l'asse $y^{\prime}$ diretto verso l'alto.
Non essendo $O^{\prime} x^{\prime} y^{\prime} z^{\prime}$ un sistema di riferimento inerziale (si muove infatti, rispetto al suolo, di moto rettilineo uniformemente accelerato), sull'astuccio di massa $m$ agisce una forza apparente
$$
\vec{F}_d=\ldots \ldots
$$
dove $\vec{a}$ è il vettore accelerazione dello scuolabus rispetto a terra (attenzione al segno: ricorda che l'autobus sta decelerando).
La somma vettoriale di questa forza con il peso
$$
\vec{p}=\ldots \ldots
$$
dell'astuccio ne determina il moto, che risulta pertanto essere uniformemente accelerato sia lungo l'asse $x^{\prime}$, con accelerazione di modulo $a_x^{\prime}=\ldots$, sia lungo l'asse $y^{\prime}$ con accelerazione di modulo $a_{y^{\prime}}^{\prime}=\ldots .$.
Sai inoltre che, nel sistema di riferimento solidale con lo scuolabus, l'astuccio possiede velocità iniziale diretta verticalmente verso l'alto, cioè:
$$
v_{0 y}^{\prime}=v_0=4,0 m / s
$$
Non ti resta che scrivere le equazioni orarie del moto e calcolare la coordinata $x^{\prime}(t)$ dell'astuccio nell'istante:
$$
t_c=\frac{2 v_0}{\ldots .}
$$
in cui giunge sul pavimento dello scuolabus.
