VA = 2,00 * 10^-3 m^3;
n = 2,00 / 4,00 = 0,5 mol;
TA = 273 K;
PA = n R TA / VA = 0,5 * 8,314 * 273 / (2,00 * 10^-3) = 5,67 * 10^5 Pa;
PA = 0,567 * 10^6 = 0,567 Mega Pascal.
VB = 2 * VA = 4,00 * 10^-3 m^3;
TB = PB * VB / (n R) = 2 PA * 2 VA/nR = 4 * TA = 4 * 273 = 1092 K
PB = 2 *PA = 2 * 5,67 *10^5 = 11,34 * 10^5 Pa;
PC = PB; isobara; PC = 11,34 * 10^5 Pa;
VC = 5,00 * 10^-3 m^3;
VD = VC isocora; VD = 5,00 * 10^-3 m^3;
Lavoro.
Lavoro = Area sottostante il grafico ABCD fino all'asse dei volumi.
L AB = area trapezio; Area = (B + b) * h / 2;
le basi sono PA e PB; l'altezza è la differenza di volumi (VB - VA);
L AB = (PA + PB) * (VB - VA) / 2;
L AB = (5,67 * 10^5 + 11,34 * 10^5) * (4,00 - 2,00) * 10^-3 / 2 = 1701 J = + 1,7 kJ; (lavoro AB);
L BC = area rettangolo;
LBC = PB * DeltaV = 11,34 * 10^5 * (5,00 - 4,00) * 10^-3 = 1134 J = 1,134 kJ; (lavoro BC);
L CD = 0 J; non c'è variazione di volume.
L DA = 5,67 * 10^5 * (2,00 - 5,00) * 10^-3 = - 1701 J = - 1, 7 kJ; (lavoro DA)
L totale = 1701 + 1134 - 1701 = 1134 J = 1,13 * 10^3 J; lavoro del ciclo.
Calore.
QAB = DeltaU + L AB;
TA = 273 K; TB = 1092 K;
cv = 3/2 R = calore specifico a volume costante.
QAB = cv n (TB - TA) + 1701 J = (3/2 * R) * 0,5 * (1092 - 273) + 1701;
QAB = 5107 + 1701 = 6808 J = + 6,81 * 10^3 J; (calore assorbito AB);
TB = 1092 K; TC = 1092 * 5/4 = 1365 K;
cp = calore specifico a pressione costante = 5/2 R.
QBC = cp * n * (TC - TA)= 5/2 * 8,314 * 0,5 * (1365 - 1092) = + 2837 J; (calore assorbito BC);
TC = 1365 K; TD = 1365 /2 = 683 K;
cv = 3/2 * 8,314;
QCD = cv n (TD - TC) = 3/2 * 8,314 * 0,5 * (683 - 1365) = - 4253 J; (calore ceduto CD);
QDA = cp * n * (TA - TD) = 5/2 * 8,314 * 0,5 * (273 - 683);
QDA = - 4261 J; (calore ceduto DA),
Q assorbito = + 6808 + 2837 = 9645 J = 9,65 * 10^3 J;
Q ceduto = - 4253 - 4261 = - 8514 J = - 8,51 * 10^3 J;
Lavoro = Q assorbito - |Q ceduto|;
L ciclo = 1,13 * 10^3 J;
Ultimo punto:
Lavoro da svolgere:
L = m g h = 650 * 9,8 * 80 = 5,096 * 10^6 J,
Numero di cicli della macchina:
N = L / (L ciclo);
N = 5,096 * 10^6 / (1,13 * 10^3) = 451 cicli.
Ciao @angela_chen
