Dell'acqua scorre in un tubo orizzontale di diametro $2,8 cm$ che è collegato a un secondo tubo orizzontale di diametro $1,6 cm$. La differenza di pressione fra i due tubi è di $7,5 kPa$,
a) In quale tubo la pressione è più alta?
b) In quale tubo la velocità di flusso è maggiore?
c) Calcola la velocità di flusso nel primo tubo.
[c) $1,3 m / s ]$
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Livello 2
Dove il tubo si restringe la velocità di scorrimento aumenta per la conservazione della portata. Nel restringimento la pressione diminuisce per il teorema di Bernoulli.
Portata Q = Area * velocità;
Area = pigreco * r^2;
r = diametro / 2
A1 * v1 = A2 * v2;
A1 > A2; v1 < v2;
A = (diametro / 2)^2 * π;
possiamo lasciare i cm, il rapporto fra le aree rimane lo stesso.
A2 / A1 = (0,8^2 π)/ (1,4^2 π); π si semplifica;
A2/A1= 0,8^2 / 1,4^2 = 0,327;
A1 * v1 = A2 * v2;
v1 = A2 * v2 / A1;
v1 = 0,327 * v2;
v2 = v1 / 0,327
P1 > P2;
P1 - P2 = 7,5 ^10^3 Pa;
P1 = 7,5 ^10^3 + P2;
P1 + 1/2 d v1^2 = P2 + 1/2 d v2^2; (Bernoulli);
d = densità dell'acqua = 1000 kg/m^3;
P1 - P2 = 1/2 d v2^2 - 1/2 d v1^2
v2 = v1/0,327;
1/2 * 1000 * v1^2 / (0,327)^2 - 1/2 * 1000 * v1^2 = 7,5 * 10^-3
(500 / 0,327^2) * v1^2 - 500 * v1^2 = 7,5 * 10^-3;
v1^2 * (4676 - 500) = 7500;
v1^2 = 7500 / 4176;
v1 = radicequadrata(1,796) = 1,34 m/s; (velocità nel tubo più grande):
v2 = 1,34 / 0,327 = 4,1 m/s; (nel tubo più piccolo.
Ciao @alfonso3
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Genius I
