Alla temperatura di 12 °C, una certa quantità di olio di oliva riempie un contenitore di vetro cilindrico, di diametro di base 14 cm, raggiungendo un'altezza di 26 cm.
› Determina di quanto varia l'altezza raggiunta dall'olio quando la temperatura è di 45 °C. La dilatazione del contenitore può essere trascurata?
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Livello 0
L'olio di oliva ha un coefficiente di dilatazione volumica λo di 7,4*10^⁻4℃⁻¹
il vetro ha un coefficiente di dilatazione quadratica λv di 1,6*10^⁻5℃⁻¹
1) alla temperatura di 12°C
Ao = 0,7854*1,40^2 = 1,5394 dm^2
Vo = Ao*ho = 1,5394 dm^2*2,60 dm = 4,0024 dm^2 (litri)
2) alla temperatura 45°C
V = 4,0024*(1+7,4*10^⁻4*(45-12)) = 4,1001 litri
2.1) trascurando la dilatazione del vetro
h' = V/Ao = 4,1001/1,5394 = 2,6635 dm = 26,635 cm = 266,35 mm
2.2 ) includendo la dilatazione del vetro
A = 1,5394*(1+1,6*10^⁻5*(45-12)) = 1,5402 dm^2
h'' = V/A = 4,1001/1,5402 = 2,6621 dm = 26,621 cm = 266,21 mm
la differenza tra il considerare la dilatazione del vetro ed il non considerarla comporta una differenza di 0,15 mm sulla nuova altezza : la si può definire trascurabile !!!
96155
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Genius II
@remanzini_rinaldo scusi io ho lo stesso libro con lo stesso problema ma a me dà come risultato 6,2mm, ma non riesco a capire come
