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[Risolto] fisica 3

  

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Un contenitore è diviso in due camere 1 e 2, comunicanti attraverso una piccola apertura che può essere aperta o chiusa a piacimento. il contenitore ha pareti isolanti con piccole aperture che consentono di mettere sia la camera i che la camera 2 in contatto con sorgenti a temperatura fissata. Inoltre, una parete di ogni camera è costituita da un pistone che consente di variarne il volume. Inizialmente il rubinetto è chiuso.

› La camera 1 viene riempita con 24 g di elio, mentre la camera 2 viene riempita con 18 g di elio. Calcola il numero di moli e di atomi di elio presenti in ciascuna camera.

› La camera 1 ha una temperatura di 337K e un volume di 23 L, mentre la camera 2 ha temperatura 300 K e volume 32 L. Calcola la forza totale esercitata dall'elio sulla sezione del tubicino che unisce le due camere. La superficie della parete è 710 cm?.

› Il rubinetto che separa le due camere viene aperto e così il gas può passare da una camera all'altra. Determina la temperatura di equilibrio dell'elio.

> In questa condizione di equilibrio, quante moli di elio si trovano in ciascuna delle due camere?

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@lunalovegood 

Conoscendo la massa I molare dell'elio m=4,00 g/mol possiamo facilmente determinare il numero di moli presenti nei due contenitori. 

n1= 24/4 = 6 moli

n2 = 18/4 = 4,5 moli

 

Noto il numero di moli, il numero di molecole si determina moltiplicando il numero di moli per il numero di Avogadro (Na= 6,022·1023 mol-1) 

 

Quindi:

N1= n1*Na = 6*Na = 3,6*10^(24)

N2 = n2*Na = 4,5*Na = 2,7*10^(24) 

 

Dalla definizione di pressione:

P= F_premente / Superficie 

 

possiamo determinare le forze esercitate dai due contenitori sul tubo di comunicazione. Le forze hanno stessa direzione perpendicolare alla superficie ma verso opposto. 

Quindi:

 

F_tot = F1_premente - F2_premente 

 

dove:

F1_premente = P1*S = (n1*R*T1/V1) * S

n1= 6 mol 

V1= 23 L = 23*10^( - 3) m³

T1= 337 K

R=8,314 j/(k*mol) 

S= 710 cm² = 710*10^ ( - 4) m²

 

F2_premente = P2*S2 = (n2*R*T2/V2) * S

 

dove:

n2= 4,5 mol

V2= 32 L = 32*10^( - 3) m³

T2= 300 k

S= 710 cm² = 710*10^ ( - 4) m²

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

F_tot = (P1 - P2) *S = 2,7*10^(4) N

 

Calcoliamo infine la temperatura di equilibrio, raggiunta la quale non si hanno scambi di calore. Essendo contenuto elio in entrambi i contenitori, la temperatura di equilibrio è:

 

T_equilibrio = (m1*T1 + m2*T2) /(m1+m2) 

 

Sostituendo i valori numerici otteniamo:

T_equilibrio = 321 k

 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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