Due oggetti sono lasciati cadere da due diverse altezze h1 e h2. Il tempo impiegato dal secondo oggetto per arrivare a terra è pari al quadruplo dell'intervallo di tempo impiegato dal primo oggetto.
Determina il rapporto fra le altezze iniziali(trascura l'attrito).
Risultato: 1/16
Grazie 😉
35
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Livello 0
t1^2 = 2h1/g
(4t1)^2 = 2h2/g
ne faccio il rapporto membro a membro
16t1^2/t1^2 = h2/h1
h2 = 16h1
142488
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Genius III
Con partenza da fermo un grave ha la seguente legge oraria:
h1 = 1/2·g·t^2
Quindi gli spazi percorsi h1 di caduta, sono proporzionali, attraverso l'accelerazione di gravità g=9.806 m/s^2 al quadrato dei tempi impiegati nella caduta stessa. Se un secondo grave impiega un tempo pari a 4t:
h2=1/2·g·(4·t)^2
il rapporto fra le due altezze è:
1/2·g·(4·t)^2/(1/2·g·t^2)= 16
115486
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Genius III
Abbiamo i seguenti dati :
T1(Tempo del primo oggetto) = X
T2(Tempo del secondo oggetto) = 4X
Essendo un moto in caduta libera perché appunto gli oggetti vengono lasciati cadere sappiamo che lo spostamento compiuto ovvero l'altezza è pari a :
h1 = -1/2*g*T1^2
h2 = -1/2*g*T2^2
Quindi possiamo scrivere il rapporto tra le altezze così :
h1/h2 = (-1/2*g*T1^2) / (-1/2*g*T2^2)
Si semplificano i termini simili, ovvero -1/2 e g :
h1/h2 = T1^2 / T2^2 = X^2 / 16*X^2 ------ si semplifica la X^2 ed esce
h1/h2 = 1/16
412
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Livello 2
