Un blocco scivola lungo un piano orizzontale privo di attrito con velocità 0,70 m/s. A un certo punto il piano si inclina di 18° verso il basso. Nella parte inclinata, il coefficiente di attrito dinamico è 0,11. Il blocco percorre il piano inclinato e giunge alla base
dopo 1,6 s. Calcola la lunghezza del tratto inclinato del piano.
266
punti
Livello 1
Nella direzione del moto, quando il corpo scivola lungo il piano inclinato con velocità iniziale v0=0,70m/s agiscono due forze. La componente del peso // al piano e la forza di attrito, avente stessa direzione ma verso opposto (si oppone al moto).
La risultante delle due forze è:
F_risultante = P// - F_att = mg*sin(18) - u_att*mg*cos(18)
dove
u_att= 0,11
Possiamo calcolare l'accelerazione a cui è sottoposto il blocco mentre scivola lungo il piano inclinato.
a= F_risultante / m = g*sin(18) - 0,11*g*cos(18)
Sostituendo i valori numerici otteniamo
a= 2,0 m/s²
Nota l'accelerazione possiamo quindi calcolare lo spazio percorso sapendo la velocità iniziale e il tempo impiegato per raggiungere la base.
S=v0* t + 1/2* a*t²
dove
v0= 0,70m/s
t= 1,6s
Quindi:
S= 1,12 + 2,56 = 3,68 m
77016
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Genius II
accel. a = g*(sin 18°-cos 18°*0,11) = 2,0044 m/sec^2
distanza d = Vo*t+a/2*t^2 = 0,70*1,6+1,0022*1,6^2 = 3,686 m
142451
punti
Genius III
