[Risolto] Fisica

Per "Un corpo" generico non si può dire, dipende dalla forma e da come viene lanciato: pensa alle differenze di lancio fra un fazzoletto, una moneta, una pallina e un gambo di sedano.
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Invece non c'è problema se ciò che si lancia è un punto materiale lanciato verticalmente verso l'alto all'istante t = 0 con velocità V: esso seguirà le leggi
* y(t) = (V - (g/2)*t)*t
* v(t) = V - g*t
dove "g" è l'accelerazione di gravità locale del punto di lancio o, in assenza del dato, il valore standard
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
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La velocità si riduce del fattore k > 1 all'istante T tale che
* (v(T) = V - g*T = V/k) & (k > 1) & (T > 0) & (g > 0) ≡
≡ ((k - 1)/(k*g))*V
quando la quota è
* y(T) = (V - (g/2)*((k - 1)/(k*g))*V)*((k - 1)/(k*g))*V =
= ((k^2 - 1)/(2*g*k^2))*V^2
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Con i valori dati
* V = 4,2 = 21/5 m/s
* k = 3,1 = 31/10
si ha
* y(T) = (((31/10)^2 - 1)/(2*g*(31/10)^2))*(21/5)^2 =
= 379701/(48050*g)
e, col valore standard di g,
* y(T) = 379701/(48050*9.80665) ~= 0.8058 m ~= 80 cm

Un corpo viene lanciato verso l'alto con velocita iniziale V = 4,2m/s. A quale altezza h' la sua velocità è ridotta di un fattore 3,1?

V^2 = 2gh

massima altezza h = V^2/2g = 4,2^2/19,612 = 0,90 m 

k = 1/3,1^2 = 1/3,1^2 = 0,1

h' = h*(1-k) = 0,90(1-0,1) = 0,81 m 

Un corpo viene lanciato verso l'alto con velocita iniziale v 4,2m/s. A quale altezza la sua velocità è ridotta di un fattore 3,1?

eq. senza tempo...

2*s*a = v² - vo²

nel nostro caso s = h incognita  , a = -g , vo = 4.2 m/s, v= vo/3.1

sostituendo:

2*h*(-g) = (4.2/3.1)² - 4.2² --->~---> h = ((4.2/3.1)² - 4.2² )/(-2*g) = 0.806... m

= ~81 cm