Es. 69 - Un carrello si muove alla velocità v1 quando colpisce frontalmente, in modo elastico, un
secondo carrello con massa doppia che si muoveva con velocità pari a 1,00 m/s nel verso
opposto. La velocità v1 è tripla, in modulo, di quella del secondo carrello precedente all’urto.
Determina le velocità dei due carrelli dopo l’urto.
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Livello 2
Testo contorto, v1 è il triplo di v2 prima dell'urto?
v1 = 3 v2?
v2 = - 1,00 m/s;
v1 = 3,00 m/s
m v1 + (2m) v2 = m v1' + (2m) v2',
m si semplifica;
3,00 + 2 * (- 1,00) = v1' + 2 v2';
3,00 - 2,00 = v1' + 2 v2';
v1' + 2 v2' = 1,00; conservazione della quantità di moto;
v1 + v1' = v2 + v2', relazione fra le velocità in un urto elastico dove si conserva l'energia cinetica;
3,00 + v1' = - 1,00 + v2';
v2' = v1' + 4,00; (1)
v1' + 2 v2' = 1,00; (2)
v1' + 2 * (v1' + 4,00) = 1,00;
v1' + 2 v1' + 8,00 = 1,00;
3 v1' = 1,00 - 8,00;
v1' = - 7,00 / 3 = - 2,33 m/s,
v2' = - 2,33 + 4,00 = + 1,67 m/s.
Ciao @alby
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Genius II
@mg 👍👌🌺👍
Es. 69
Un carrello si muove alla velocità Vo1 quando colpisce frontalmente, in modo elastico, un secondo carrello con massa doppia che si muoveva con velocità pari a Vo2 = 1,00 m/s nel verso opposto. La velocità Vo1 è tripla, in modulo, rispetto a Vo2; determina le velocità V1 e V2 dei due carrelli dopo l’urto.
ante urto
po = po1-po2 = 3*m-1*2m = m kg*m/s
2Eko = m*3^2+2m*1 = 11 m J
post urto
m*V1+2m*V2 = m
m(V1+2V2) = m
V1+2V2 = 1
V1 = 1-2V2
nell'urto elastico si ha Vo1+V1 = Vo2+V2
3+1-2V2 = -1+V2
5 = 3V2
V2 = 5/3 di m/s
V1 = 1-10/3 = -7/3 di m/s
2Ek = m(49/9+(2*25)/9) = m99/9 = 11m OK !!!
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Genius III
