Un' asta di 910g è sospesa al soffitto tramite due molle identiche , di costante elastica 100N/m e lunghezza a riposo 20 cm. L' asta viene tirata verso il basso e le molle diventano lunghe 30 cm.
.Con quale accelerazione inizierà a muoversi l'asta quando viene lasciata libera?
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Livello 1
Essendo le due molle in parallelo, la costante elastica equivalente è la somma delle due costanti
k_eq=k + k = 2k =200 N/m
Le forze agenti sul corpo in questione sono la forza peso (verso il basso) e la forza elastica della molla equivalente (che ha verso opposto alla forza peso)
Risulta quindi:
F= M*a = K_eq * x - M*g
da cui ricaviamo:
a= (k_eq*x - M*g)/M [ m/s²]
Sostituendo i valori numerici otteniamo:
a= 12 m/s² (verso l'alto)
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Genius II
Se le molle sono in parallelo :
Ke = 2k = 200 N/m
F = Ke*x = (0,3-0,2)*200 = 20 N
accelerazione a = (F-m*g)/m = (20-0,91*9,806)/0,91 = 12,17 m/sec up
Se le molle sono in serie :
Ke' = k//k = k/2 = 50 N/m
F' = Ke'*x = (0,3-0,2)*50 = 5,0 N
accelerazione a = (F-m*g)/m = (5-0,91*9,806)/0,91 = -4,4 m/sec (down)
questo escude la possibilità che le molle possano essere in serie perché il solo peso della barretta provocherebbe un allungamento di 20+100(0,91*9,806/50) = 38 cm > 30 cm
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Genius II
