Due forze di modulo uguale a 10,0 N formano um angolo di 60°. Qual è modulo della forza risultante? Quale angolo la risultante forma con ognuna delle due forze date? [17 N ; 30°]
Due forze di modulo uguale a 10,0 N formano um angolo di 60°. Qual è modulo della forza risultante? Quale angolo la risultante forma con ognuna delle due forze date? [17 N ; 30°]
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Livello 1
Due forze di modulo uguale a 10,0 N formano un angolo di 60°. Qual è modulo della forza risultante? Quale angolo la risultante forma con ognuna delle due forze date? [17 N ; 30°]
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Forza risultante:
$\vec{F}_3= \sqrt{(\vec{F}_1+\vec{F}_2×cos(60°))^2+(\vec{F}_2×sen(60°))^2}$
$\vec{F}_3= \sqrt{(10+10×cos(60°))^2+(10×sen(60°))^2}$
$\vec{F}_3= \sqrt{15^2+8,66^2} = 17,32\,N;$
essendo due forze uguali la risultante è bisettrice dell'angolo quindi:
angolo formato dalla risultante con le due forze $= \dfrac{60°}{2} = 30°.$
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Genius I
@gramor 👍👍
a = 10 ix
b = 10 cos 60° ix + 10 sin 60° iy
R = 10 (1 + 1/2) ix + 5 rad(3) iy
|R| = sqrt (15^2 + 25*3) = sqrt(300) = 17.3 N
l'angolo é
arctg* 5 [rad(3)/15] = arctg* (rad(3)/3) = 30°
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Livello 7
@eidosm 👍👍
La forza risultante è 2 volte l'altezza di un triangolo equilatero i cui lati sono pari a 10 ed è la bisettrice di tale angolo :
R = 10√3 N ; Θ1 = Θ2 = 60/2 = 30°
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Genius III
