Un bambino di 46Kg è seduto in prossimità di una piccola piattaforma girevole di massa 100Kg e di raggio 2m, quando riceve uno zaino di 5,2Kg lanciato dai suoi amici tangenzialmente alla piattaforma. Lo zaino è stato lanciato alla velocità di 2,4ms. Calcola la velocità angolare con cui inizia a muoversi la piattaforma e l'energia cinetica del sistema.
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Livello 0
Un bambino di massa m = 46 Kg è seduto in prossimità di una piccola piattaforma girevole di massa M = 100 Kg e di raggio r = 2m, quando riceve uno zaino di massa m' = 5,2Kg lanciato dai suoi amici tangenzialmente alla piattaforma alla velocità V di 2,4 ms. Calcola la velocità angolare ω a cui si porta la piattaforma e l'energia cinetica Ek del sistema.
M. di I. = I = r^2(m+M/2+m') = 4*101,2 = 404,8 kg*m^2
errata corrige :
angular momentum L = I*ω = m'*V*r = 5,2*2,4*2 kg*m^2/s
ω = L/I = 5,2*2,4*2/404,8 = 0,06166 rad/s
Ek = I/2*ω^2 = 202,4*0,06166^2 = 0,770 J
...assimilabile ad un urto anelastico in cui l'energia non si conserva
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Genius II
L'energia cinetica dello zaino è data da:
Ec = 1/2 mv^2 = 1/2*5,2*2,4^2 = 14,976 J
Alla massa di giostra+bambino+zaino, tale energia imprimerà quindi una velocità che si calcola con la stessa formula
14,976 J = 1/2*(100+46+5,2)*v^2, da cui ricaviamo v^2 = 0,198 e quindi v = 0,445 m/s.
La velocità angolare omega =v/r sarà quindi 0,445/2 = 0,222 rad/s
L'energia cinetica del sistema, dato che prima la giostra era ferma (Ec=0) sarà solo quella data dallo zaino, già calcolata
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Livello 5
@giuseppe_criscuolo .....mi sa che sei andato via per la tangente 😉
