Somma di vettori $\vec{C}$ ha modulo $6,0 m$ ed è orientato di $30^{\circ}$ nord rispetto a est, $\vec{F}$ ha modulo $4,0 m$ ed è diretto $30^{\circ}$ est rispetto a nord. Determina la direzione e il modulo del vettore somma $\vec{C}+\vec{F}$,
(A] $0,70 m ; 42^{\circ}$ nord rispetto est
[B $14 m ; 42^{\circ}$ nord rispetto est
(C] $1 ; 1 m ; 42^{\circ}$ nord rispetto est
[D] $9,7 m ; 42^{\circ}$ nord rispetto est
[E] $2,0 m ; 42^{\circ}$ nord rispetto est
con disegno
111
punti
Livello 1
Fra i due vettori C ed F c'è un angolo di 30°, perché 90° - 30° - 30° = 30°.
Somma C + F; Teorema di Carnot. (In fisica si usa l'angolo compreso fra i vettori, quindi nella formula non ci sono segni meno, negativi).
Somma= radicequadrata(C^2 + F^2 + 2 * C * F * cos30°);
Somma = radice(6,0^2 + 4,0^2 + 2 * 6,0 * 4,0 * 0,866) = radice(93,57) = 9,7 m;
Cx = 6,0 * cos30° = 5,2 m; Cy = 6,0 * sen30° = 3,0 m;
Fx = 4,0 * cos60° = 2,0 m; Fy = 4,0 * sen60° = 3,46 m;
tan(alfa) = (Fy + Cy) / (Fx + Cx) = 6,46 / 7,2 = 0,897;
alfa = arctan(0,897) = 41,9° = 42° circa; (angolo sull'asse x; Est verso Nord).
Somma = 9,7 m, Est 42° Nord. Guarda il disegno.
Risposta D.
@elis_09 ciao.
64710
punti
Genius I
