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Fisica

  

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IMG 3379

Buonasera, potreste gentilmente aiutarmi con lo svolgimento di questo problema?

Un ragazzo su uno snowboard affronta un tratto di pista su di una collina in salita come schematizzato in figura. Si supponga di poter trascurare l’attrito tra lo snowboard e la pista lungo l’intero percorso.

Se la velocità del ragazzo in A vale 6 m/s, il ragazzo riesce a raggiungere il livello superiore C arrivandovi con velocità nulla.

Si determini quanto vale il dislivello tra A e C.

Si supponga poi che la forza di attrito tra snowboard e pista sia pari a 10 N, costante lungo tutto il percorso. Quale deve essere la minima velocità del ragazzo in A affinché riesca a raggiungere il punto C?

[massa del ragazzo= 50 kg, d= 5m, θ= 30°, g= 9.8 m/s^(2)]

Grazie mille a chi mi aiuterà!

Autore

@roberta_bisignano la tua domanda era senza risposta da due anni. Ciao.

1 Risposta



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In assenza di attrito: si conserva l'energia.

vo = 6 m/s; ho = 0 m; possiede solo energia cinetica iniziale;

mentre sale l'energia cinetica diminuisce, aumenta l'energia potenziale m g h;

1/2 m vo^2 = m g h + 1/2 m v1^2;

v1 = 0 m/s; si ferma ad altezza h;

m g h = 1/2 m vo^2;

h = vo^2 / (2g) = 6^2 / (2 * 9,8) = 1,84 m;

se c'è attrito  F = 10 N per tutto il percorso:

angolo = 30° ; d = 5 m;  h = 1,84 m;  BC = lunghezza del piano inclinato;

sen30° = h / BC ;

BC = h / sen30° = 1,84 / 0,5 = 3,68 m; 

Lavoro della forza d'attrito:

L = F * S = 10 * (5 + 3,68) = 10 * 8,68 = 86,8 J; lavoro resistente, negativo,  fa perdere energia;

massa m = 50 kg;

1/2 m vo^2  - 86,8 = m g h ;

1/2 * 50 * vo^2 = 50 * 9,8 * 1,84 + 86,8;

25 vo^2 = 901,6 + 86,8;

vo^2 = 988,4 / 25;

vo = radice quadrata(39,536) = 6,3 m/s.

@roberta_bisignano ciao.

 



Risposta
SOS Matematica

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