Considera una semicirconferenza di diametro $A B$, centro $O$ e raggio $r$. Sul prolungamento di $A B$ dalla parte di $B$, il punto tale che $\overline{B C}=r$. Considera un punto $P$ sulla semicirconferenza e costruisci il triangolo rettangolo $P C D$, isoscele sulla base $P C$, il cui vertice $D$ giace dalla parte opposta di $A$ rispetto alla retta $P C$. Determina l'angolo PÔC in modo che l'area del quadrilatero OCDP sia $\left(\frac{7+2 \sqrt{3}}{4}\right) r^2$.
$$
[\text { Posto } P \widehat{O O} C=x, \operatorname{con} 0 \leq x \leq \pi \text {, }
$$
si giunge all'equazione $2 \sin x-2 \cos x=1+\sqrt{3}$; il problema ha due soluzioni: $\left.x=\frac{2 \pi}{3} \vee x=\frac{5 \pi}{6}\right]$
Potreste svolgerlo, grazie!
