La lepre e la tartaruga fanno una gare di corsa su un percorso di 1 km. La tartaruga raggiunge la velocità di 0, 90m / s in 20 s e la mantiene costante fino al traguardo. La lepre raggiunge la velocità di 4, 0m / s in 10 s e dopo aver corso per 2,3 minuti a velocità costante si ferma; riposa per 10 minuti e poi corre fino al traguardo alla velocità di 3.6m / s Descrivi il moto della lepre e della tartaruga scrivendo le loro leggi orarie e rappresenta graficamente il diagramma velocità-tempo.
2
punti
Livello 0
Legge della tartaruga:
a = vfinale / t = 0,90 / 20;
a = 0,045 m/s^2;
moto accelerato per 20 s; So = 1/2 a t^2 ;
So = 1/2 * 0,045 * 20^2 = 9 metri;
S = v * t + So;
S = 0,90 * t + 9;
S = 1000 m;
t = (1000 - 9) / 0,90 = 991 / 0,90 = 1101,1 secondi; tempo del moto uniforme;
tempo totale della tartaruga = 1101,1 + 20 = 1121,1 s; tempo per percorrere 1000 m.
in minuti:
t = 1121,1 / 60 = 18,685 minuti; tempo della tartaruga.
Legge della lepre:
a = 4,0 / 10 = 0,40 m/s^2
a = 0,40 m/s^2;
moto accelerato per 10 s; So = 1/2 a t^2 ;
So = 1/2 * 0,40 * 10^2 = 20 metri ; in 10 secondi;
v finale = 4,0 m/s, costante;
S = 4,0* t + 20; corre per 2,3 minuti;
t = 2,3 minuti = 2,3 * 60 = 138 s
S = 4,0 * 138 + 20 = 552 + 20 = 572 m; spazio percorso in un tempo t = 138 + 10 = 148 s.
t = 148 /60 = 2,467 minuti.
Restano da percorrere 1000 - 572 = 428 m.
Si addormenta v = 0 m/s per 10 minuti = 600 secondi, ferma.
Riparte a velocità v = 3,6 m/s; S = 428 m
s = v * t;
t = 428 / 3,6 = 118,89 s,
t = 118,89 /60 = 1,981 minuti, per completare i 1000 metri.
T totale in secondi = 10 + 138 + 600 + 118,89 = 866,89 s
Tempo totale della lepre in minuti:
T = 866,89 / 60 = 14,448 minuti; (vince la lepre).
https://www.sosmatematica.it/forum/domande/problema-di-fisica-772/#post-156459
ciao @radwasoltan
86909
punti
Genius II
