Due blocchi di massa $m_{1}=1,2 \mathrm{~kg}$ e $m_{2}=2,7 \mathrm{~kg}$, collegati insieme da una fune inestensibile e di massa trascurabile, si muovono su un tavolo sotto l'effetto di una forza di $35 \mathrm{~N}$ orizzontale applicata al secondo blocco. I coefficienti di attrito dinamico tra i due blocchi e il tavolo sono rispettivamente 0,40 e 0,30 .
- Determina l'accelerazione dei due blocchi.
- Calcola il modulo della tensione del filo.
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Livello 1
Forze su m1.
Tensione T verso destra;
F attrito= 0,40 * F peso = 0,40 * 1,2 * 9,8 = 4,70 N (verso sinistra, forza frenante):
T - F attrito = m1 * a;
+ T - 4,7 = 1,2 * a; (1)
Forze su m2:
F = 35 N, verso destra;
Tensione T verso sinistra, frenante.
F attrito = 0,30 * 2,7 * 9,8 = 7,94 N; (frenante, vrso sinistra).
F - T - F attrito = m2 * a;
35 - T - 7,94 = 2,7 * a (2).
I corpi hanno la stessa accelerazione. La tensione T ha lo stesso valore.
Ricaviamo T dalla (1) e sostituiamo nella (2):
T = 1,2 * a + 4,7; (1)
35 - (1,2 * a + 4,7) - 7,94 = 2,7 * a; (2);
35 - 1,2 * a - 4,7 - 7,94 = 2,7 * a;
2,7 * a + 1,2 * a = 35 - 4,7 - 7,94;
3,9 * a = 22,36;
a = 22,36 / 3,9 = 5,7 m/s^2;
[Questa è la formula finale ottenuta per l'accelerazione:
a = F risultante / (m1 + m2). a = (F - F attrito1 - F attrito2) / (m1 + m2)].
Sostituiamo a nella (1) e troviamo la tensione.
T = 1,2 * a + 4,7;
T = 1,2 * 5,7 + 4,7 = 11,54 N, (circa 12 N).
Ciao @giuse_doc
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Genius I
accelerazione a :
a = F-g(m1*μ1+m2*μ2)/(m1+m2)
a = 35-9,806*(1,2*0,40+2,7*0,30)/3,9 = 5,730 m/sec^2 (arrotondata a 5,7)
tensione T :
T = m1*(g*μ1+a) = 1,2*(9,806*0,4+5,73) = 11,58 N (arrotondata a 12)
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Genius II
