Un palloncino viene immerso in acqua ad una profondità tale che il suo raggio si dimezzi. Come è variata la densità dell'aria contenuta nel palloncino a quella profondità?
Risposta corretta: È aumenta di 8 volte; non riesco a capirne il perche', delucidazioni in merito cortesemente?
111
punti
Livello 1
La massa dell'aria contenuta nel palloncino rimane la stessa, ma il volume del palloncino è diminuito.
Assumendo il palloncino di forma sferica, se il volume iniziale era:
$ V_1 = \frac{4}{3} \pi r^3$
Ora abbiamo:
$ V_2 = \frac{4}{3} \pi (r/2)^3 = \frac{4}{3} \pi \frac{r^3}{8} = \frac{V_1}{8}$
Quindi il volume è diventato 8 volte più piccolo.
La densità è
$ d = \frac{m}{V}$
Se il volume è 8 volte più piccolo, allora la densità è diventata 8 volte più grande.
Noemi
9382
punti
Livello 5
il volume V è proporzionale ad r^3 ; se r' = r/2, V' = V*(1/2)^3 = V*1/8 = V/8 ; se il volume, a pari massa, diventa 1/8, la densità diventa 8 volte tal che 8*1/8 = 1
97337
punti
Genius II
