Una sfera di massa 1,25 kg scende su un piano di altezza $12,0 \mathrm{~m}$, il quale ha un'inclinazione di $45^{\circ}$ con l'orizzontale. Determina:
a) la componente attiva della forza peso;
b) I'accelerazione;
c) la velocità finale al termine della discesa.
SUGGERIMENTO La discesa è, in sostanza, la diagonale di un quadrato.
[a) $8,67 \mathrm{~N}$; b) $6,94 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$; c) $15,3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ]
Grazieee
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Livello 0
La componente attiva della forza peso è quella parallela al piano (quella perpendicolare è invece bilanciata dalla reazione vincolare):
$ P_x = P sin 45 = mg sin45 = 1.25 kg * 9.81 m/s^2 sin45 = 8.67 N$
L'accelerazione è semplicemente:
$ a = P_x/m = 8.67 N / 1.25 kg = 6.94 m/s^2$
Per la velocità finale, calcola prima lo spazio percorso:
$ l = h/sin45 = 12m/sin45 = 16.97 m$
e quindi dalla formula:
$ a = \frac{v_f^2 - v_i^2}{2l}$
e sapendo che la palla parte da ferma ($v_i = 0$) abbiamo:
$ v_f = \sqrt{2al} = \sqrt{2*6.94 m/s^2 * 16.97 m} = 15.3 m/s$
Noemi
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Livello 6
