Un corpo puntiforme viene lanciato su un piano inclinato di un angolo 32° con l'orizzontale con una velocità iniziale di 21 m/s. Dopo 2 s la sua velocità vale 6 m/s. Determinare il coefficiente di attrito tra il corpo e la superficie del piano inclinato.
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Livello 1
@tina122 ...guarda la mia soluzione : se non ti è chiara, chiedi ..
Dal secondo principio della Dinamica, l'accelerazione di un corpo è pari al rapporto tra la risultante delle forze agenti su di esso e la sua massa.
Le forze agenti sul corpo nella direzione del moto sono la componente della forza peso parallela al piano inclinato e la forza di attrito. Le due forze hanno stessa direzione e verso.
{a= F_risultante /m = - (g*sin 32 + u*g*cos 32)
Dalla legge oraria della velocità del moto uniformemente accelerato:
{V_finale = V_iniziale + a*t (a<0)
Mettendo a sistema le due equazioni ricaviamo il coefficiente di attrito.
(V_finale - V_iniziale) /dt = - (g*sin 32 + u*g*cos 32)
u= 0,277
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Genius II
@stefanopescetto in pratica dovrei trovare l'accelerazione facendo -g*sin 32+u*g*cos 32, ma u non è l'incognita?
Devi mettere a sistema le due equazioni in cui l'unica incognita è il coefficiente di attrito.
Un corpo puntiforme viene lanciato su un piano inclinato di un angolo 32° con l'orizzontale con una velocità iniziale di 21 m/s. Dopo 2 s la sua velocità vale 6 m/s. Determinare il coefficiente di attrito tra il corpo e la superficie del piano inclinato.
Vm = (21+6)/2 = 13,5 m/sec
ΔL = Vm*t = 13,5*2 = 27 m
Δh = L*sin 32° = 27*0,530 = 14,31 m
cos 32° = 0,848
m/2*(21^2-6^2) = m*g*(14,31+27*0,848*μ)
la massa m si semplifica
202,5 = 9,806*(14,31+22,90*μ)
μ = (202,5-9,806*14,31)/(9,806*22,90) = 0,277
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Genius II
