Un campo magnetico con una dipendenza dal tempo come quella illustrata in figura è perpendicolare a una bobina circolare con 155 avvolgimenti e un diametro di $3,75 \mathrm{~cm}$. Determina la fem indotta nella bobina negli istanti:
a. $t=2,5 \mathrm{~ms}$
b. $t=7,5 \mathrm{~ms}$
c. $t=15 \mathrm{~ms}$
d. $t=25 \mathrm{~ms}$
5
punti
Livello 0
k = A*n = 0,7854*3,75^2*10^-4*1,55*10^2 = 0,171 m^2
a)
Δβa/Δt = (0,02-0,02)/(2,5*10^-3) = 0 T/s
ea = -k*Δβa/Δt = 0 V
b)
Δβb/Δt = (-0,01-0,02)/(5*10^-3) = -6 T/s
e = -k*Δβb/Δt = -(-6)*0,171 = 1,0 V
c)
Δβc/Δt = (-0,01+0,01)/(10*10^-3) = 0 T/s
ec = -k*Δβc/Δt = 0 V
d)
Δβd/Δt = (0,01+0,01)/(10*10^-3) = 2 T/s
ed = -k*Δβd/Δt = -2*0,171 = -0,34 V
142424
punti
Genius III
Phi [B] = n B S cos 0° = 155*pi (D/2)^2 * B(t) =
= 155*pi*(0.0375)^2/4 * B(t) = 0.1712 B(t)
dB/dt =
{ 0 in [0,5] ms
{ - 0.03/(5*10^(-3)) = - 6 T/s in [5,10] ms
{ 0 in [10,20] ms
{ 0.02/(10*10^(-3)) = 2 T/s in [20,30] ms
e quindi in definitiva
e(t) = - 0.1712 dB/dt V
per t = 2.5 ms, e = 0
per t = 7.5 ms, e = - 0.1712*(-6) V = 1.03 V
per t = 15 ms, e = 0
per t = 25 ms, e = - 0.1712 *2 V = - 0.34 V
58342
punti
Livello 7
