"Dato il fascio di circonferenze di equazione x^2+y^2-2x+ky-k=0, determina l'equazione della retta dei centri." [x=1]
Premetto che l'esercizio era più lungo e chiedeva altro ma su questo punto mi sono un po' inceppata.
Ho trovato le due generatrici: x^2+y^2-2x=0 e y=1 ed un punto base A(1,1).
1) Qual è l'asse radicale? Non ottengo una retta dalla sottrazione tra le due.
Ho pensato fosse y=1.
2) Per calcolare la retta dei centri ho trovato prima le coordinate del generico C.
xc = -a/2 = 1
yc= -b/2 = -k/2
Poi ho trovato il fascio passante per il C: y+k/2=m(x-1). m è perpendicolare a quello dell'asse radicale, quindi m=0.
Per cui trovo y=-k/2. E non mi trovo con il risultato.
Dove sbaglio?
Grazie per l'aiuto.
