Fascio di circonferenze

La circonferenza Γ di centro C(√3/2, 0) è equidistante da A(0, - 2) e da B(√3, - 2)?
A e B sono allineati sulla y = - 2 e l'asse del loro segmento è x = (xB - xA)/2 = √3/2.
C è su quell'asse quindi Γ non solo può, ma di sicuro appartiene, come elemento Γ(0), al fascio Γ(k) con
* punti base A e B
* asse radicale y = - 2
* asse centrale x = √3/2
* centro generico il cursore dell'asse centrale C(√3/2, k)
* equazione Γ(k) ≡ (x - √3/2)^2 + (y - k)^2 = (k + 2)^2 + 3/4
-----------------------------
"Se la risposta è affermativa trova l'equazione della circonferenza"
* Γ(0) ≡ (x - √3/2)^2 + (y - 0)^2 = (0 + 2)^2 + 3/4 ≡ x^2 + y^2 - (√3)*x - 4 = 0
-----------------------------
"Trova inoltre l'equazione della retta dei centri"
Già fatto! (asse centrale x = √3/2)
-----------------------------
"la Γ(k) tangente in A all'asse y"
Per tangere l'asse y, il centro della Γ(k) dev'essere a pari ordinata del punto di tangenza
* Γ(- 2) ≡ (x - √3/2)^2 + (y - (- 2))^2 = (- 2 + 2)^2 + 3/4 ≡ x^2 + y^2 - (√3)*x + 4*y + 4 = 0