[Risolto] FASCI DI CIRCONFERENZE

a. Il sistema composto dalle due generatrici 

$\left\{\begin{aligned} x^2+y^2 &=4 \\ x^2+y^2-4x &=0 \end{aligned} \right.$

ammette due soluzioni A(1, -√3) e B(1, √3)

VERA. vi sono due punti base A e B.

b.   VERA, è una proprietà che identifica i punti base

c.   Il sistema

$\left\{\begin{aligned} x^2+y^2 +4x &=0 \\ x^2+y^2-4x &=0 \end{aligned} \right.$

Ammette la soluzione T(0,0), quindi

FALSA

d. FALSA. Vi sono fasci di circonferenza con generatrici esterne, esempio

$(x-2)^2+y^2=1$ e $(x+2)^2+y^2=1$  che non possiedo punti base.

e. VERA. Si dice ma, è scorretto, che l'asse radicale è una circonferenza degenere di raggio infinito.

f. VERA. un fascio di circonferenze non contiene circonferenze degeneri se e solo se è generato da due circonferenze concentriche.

In questo caso non esiste l'asse radicale che costituisce un caso di circonferenza degenere, in più la definizione di fascio di circonferenze concentriche esclude il caso di circonferenza degenere di raggio nullo.