Espressioni goniometriche

Beh, in primo luogo non si risolve perché è un'espressione, non un enigma o un problema o un'equazione; le espressioni si semplificano, si valutano, ...
In secondo luogo la calcolatrice non è in grado né di risolvere né, in generale, di valutare: il suo compito è di produrre approssimazioni numeriche.
Le espressioni goniometriche non si semprificano con la calcolatrice, ma con la consultazione di alcune tavole (archi notevoli, archi associati, identità particolari, ... tutte presenti sul tuo libro) e con l'applicazione al caso specifico di ciò che è emerso dalla consultazione.
NEL CASO IN ESAME
Si applicano due proprietà: archi complementari hanno funzioni seno e coseno scambiate; seno e coseno sono periodiche con periodo un giro.
* (sin(50°) + cos(40°))/sin(410°) =
= (sin(50°) + cos(90° - 50°))/sin(360° + 50°) =
= (sin(50°) + sin(50°))/sin(50°) =
= 2
CONTROPROVA nel paragrafo "Result" al link
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28sin%2850%C2%B0%29%2Bcos%2840%C2%B0%29%29%2Fsin%28410%C2%B0%29

@somoya

Ciao di nuovo.

Al numeratore N si ha:

SIN(50°) = COS(40°)--------->N=2·SIN(50°)

Al denominatore D ti devi ricordare il periodo delle funzioni seno e coseno

SIN(410°) = SIN(360° + 50°) = SIN(50°)

Fai il rapporto:

2·SIN(50°)/ SIN(50°)=2

La puoi anche scrivere

[ sin 50° + sin (90° - 40°) ]/ sin (360° + 50° ) =

= ( sin 50° + sin 50° )/ sin 50° =

= 2 sin 50°/ sin 50° = 2.

[sin(50°)+cos(40°)]/sin(410°)

cos 40 = sin 50

sin 410 = sin (410-360) = sin 50

2*sin 50 / sin 50 = 2