Espressioni con proporzioni

Ringrazia @gramor  ciao.

(3 + 1/2) : (1 - 1/3) = [(6 + 1) / 2 ] * [(3 - 1) / 2] =

= 7/2 : 2/3 = 7/2 * 3/2 =  21/4;

2 * (2/5)^2 * (2 + 7/4) - 2/3 =

= 2 * 4/25 * (8 + 7)/4 - 2/3 = 8 /25 * 15/4 - 2/3 =

= 6/5 - 2/3 = 18/15 - 10/15 = 8/15;

{[2/5 + (5 - 2/5 - 21/5)^2]: 2} = 

= {[2/5  + ((25 - 2 -21)/5)^2  ] : 2} = {[2/5 + (2/5)^2] : 2} =

= {[2/5 + 4/25] : 2} = {(10/25 + 4/25) : 2} = 14/25  * 1/2 = 7/25;

x : 21/4 = 8/15 : 7/25; proporzione; 

x = 21/4 * 8/15 * 25/7 = 3/1 * 2/3 * 5/1 = 5 * 2 = 10;

10 : 21/4 = 8/15 : 7/25;

infatti i due rapporti sono uguali:

10 : 21/4 = 10 * 4/21 = 40/21;

8/15 : 7/25 = 8/15 * 25/7 = 8/3 * 5/7 = 40/21.

@marialuigia  ciao.

Volentieri, se mi dici dov'è!

GRAZIE @gramor

Il prodotto dei medi è pari al prodotto degli estremi!

Prodotto dei medi:

(3 + 1/2)/(1 - 1/3)·(2·(2/5)^2·(2 + 7/4) - 2/3)=

=7/2/(2/3)·(2·(4/25)·(15/4) - 2/3)=

=21/4·(6/5 - 2/3)=21/4·(8/15) = 14/5

Prodotto degli estremi:

x·((2/5 + (5 - 2/5 - 21/5)^2)/2)=

=x·((2/5 + (2/5)^2)/2)=

=x·((2/5 + 4/25)/2)= x·(14/25/2)= 7·x/25

Quindi:

7/25·x = 14/5-----> x = 10

Bello il 191! Si è perso? Ciao.