Espressioni con le frazioni di potenze

Non ho ben capito per quale delle equazioni avevi problemi. Ho provato ad interpretare la richiesta… La prossima volta specificalo!!!! 

Devi mettere un esercizio solo per volta! 

Quando hai potenza di potenza, si moltiplicano gli esponenti:

[(5/3)^2]^5 = (5/3)^(2*5) = (5/3)^10.

quando hai una moltiplicazione di potenze di uguale base, si sommano gli esponenti. Se hai una divisione, si sottraggono gli esponenti.

(5/3)^10 : [(5/3)^4]^2  - [(2/5)^5]^2 : (2/5)^9 * 5/2 =

= (5/3)^10 : (5/3)^8 - (2/5)^10 : (2/5)^9 * 5/2 =

= (5/3)^2  - (2/5) * 5/2 =

= (5/3)^2  - 1 =

= 25/9 - 1 =

= 25/9 - 9/9 = 16/9.

Ciao  @ri-miky

376)

$[(\frac{5}{3})^2]^5 : [(\frac{5}{3})×(\frac{5}{3})^3]^2 - [(\frac{2}{5})^3×(\frac{2}{5})^2]^2 : (\frac{2}{5})^9 × \frac{5}{2} =$

$= (\frac{5}{3})⁽²·⁵⁾ : [(\frac{5}{3})⁽¹⁺³⁾]^2 - [(\frac{2}{5})⁽³⁺²⁾]^2 : (\frac{2}{5})^9 × \frac{5}{2} =$

$= (\frac{5}{3})¹⁰ : [(\frac{5}{3})^4]^2 - [(\frac{2}{5})^5]^2 : (\frac{2}{5})^9 × \frac{5}{2} =$

$= (\frac{5}{3})¹⁰ : (\frac{5}{3})⁽⁴·²⁾ - (\frac{2}{5})⁽⁵·²⁾ : (\frac{2}{5})^9 × \frac{5}{2} =$

$= (\frac{5}{3})¹⁰ : (\frac{5}{3})^8 - (\frac{2}{5})¹⁰ : (\frac{2}{5})^9 × \frac{5}{2} =$

$= (\frac{5}{3})⁽¹⁰⁻⁸⁾ - (\frac{2}{5})⁽¹⁰⁻⁹⁾ × \frac{5}{2} =$

$= (\frac{5}{3})^2 - (\frac{2}{5})^1 × \frac{5}{2} =$

$= \frac{25}{9} - \frac{2}{5} × \frac{5}{2} =$

$= \frac{25}{9} - \frac{10}{10} =$

$= \frac{25}{9} - 1 =$ (mcm = 9)

$= \frac{25-9}{9} =$

$= \frac{16}{9}$.