Espressione

Per semplificare l'espressione
* (- 28)^3 : (- 1/98)^2 * [(1/14)^(- 2)]^(- 4)
conviene esaminarne i singoli pezzetti costitutivi
* (- 28)^3 = - 28^3 = - (4*7)^3 = - (2^6)*7^3
* (- 1/98)^2 = 1/98^2 = 1/(2*7^2)^2 = 1/((2^2)*7^4)
* (- 28)^3 : (- 1/98)^2 = - (2^6)*(7^3)*(2^2)*7^4 = - (2^8)*7^7
* (1/14)^(- 2) = 14^2 = (2*7)^2 = (2^2)*7^2
* [(1/14)^(- 2)]^(- 4) = [(2^2)*7^2]^(- 4) = 1/((2^2)*7^2)^4 = 1/((2^8)*7^8)
e infine ricostituirla
* (- 28)^3 : (- 1/98)^2 * [(1/14)^(- 2)]^(- 4) =
= (- (2^8)*7^7) * [1/((2^8)*7^8)] =
= - (2^8)*7^7/((2^8)*7^8) =
= - 7^7/7^8 =
= - 1/7

@lunadarkwgf 

(- 28)^2 : (- 1/98)^2 * [(1/14)^-2]^-4;

28 = 4 * 7;

98 = 14 * 7 ;

consiglio: potenza di potenza, si moltiplicano gli esponenti (-2) * (-4) = + 8.

[(1/14)^-2]^-4 = (1/14)^+8;

Per far la divisione si esegue la moltiplicazione con la frazione inversa 

(- 4 * 7)^3 * (- 14 * 7/1)^2  * [1/ (2 * 7)]^8=

[- 14 = - 7 * 2]

(-4)^3 * (7)^3 * (- 7 * 2)^2 * (7)^2 * [1 / (2^8 * 7^8)] =; 

 *  semplifichiamo le potenze con base 7; (- 7)^2 = (+ 7)^2

*  [7^3 * (-7)^2 *  7^2 / 7^8 = 7^7 /7^8 =  7^-1 = 1/7; resta 7 al denominatore];

(- 4)^3 = - 64; (esponente dispari dà risultato negativo);  - (2^2)^3 = - 2^6 = - 64. 

Riprendiamo:  

- (2^2) ^3 * (2)^2 * [1 / (2^8 * 7)] =

- (2)^6 * (2)^2 /[ (2^8 * 7)] =

- (2^8) / [(2^8 * 7) = - 1/7.

Ciao

@lunadarkwgf

 $(-28)^3×(-98)^2×[14^2]^{-4}$

$(-28)^3×(-98)^2×14^{2×(-4)}$

$(-28)^3×(-98)^2×14^{-8}$

$4^3×(-7)^3×2^2×7^2×(-7)^2×2^{-8}×7^{-8}$

$64×2^{2+(-8)}×(-7)^{3+2+2+(-8)}$

$64×2^{2-8}×(-7)^{7-8}$

$64×2^{-6}×(-7)^{-1}$

$64×\big(\frac{1}{2}\big)^6×\big(-\frac{1}{7}\big)^1$

$64×\frac{1}{64}×\big(-\frac{1}{7}\big)$

$1×\big(-\frac{1}{7}\big)$

$-\frac{1}{7}$.