Esperimento di fisica

Cominciamo col dire che il valore da prendere come riferimento per il confronto non è 9,81 e nemmeno 9,80, bensì è quello normalizzato SI pari a 9,80665 ; quest'ultimo è frutto di una assai complicata media che tiene conto della latitudine (che determina il valore dell'accelerazione centripeta), della densità media e del diametro medio che varia sensibilmente tra polo ed equatore.

Ciò premesso sommi i quattro valori ottenuti e dividi la somma per 4 ; quasi sicuramente non otterrai il valore normalizzato SI di 9,80665, vuoi per il fatto che ogni misura del tempo è affetta da errore tanto in fase di avvio, quanto in fase di stop del cronometro , vuoi per il fatto che la latidudine alla quale tu ti trovi non è quella considerata per il calcolo del valore normalizzato SI

Ho letto, seppur con ritardi i tuoi risultati, ed ho visto avverarsi quel che temevo :  lo scostamento tra tmin (0,62) e tmax(0,71) è notevole e vale ben 90 msec e non è neppure correlato con certezza al tempo esatto , in quanto dovuto alla tua velocità nel manovrare  lo stop watch del telefono.

con t = 0,620 sec , g = 2h/t^2 = 4,00/0,62^2 = 10,4 m/sec^2

con t = 0,710 sec , g = 2h/t^2 = 4,00/0,71^2 = 7,93 m/sec^2

una buona pratica suggerisce di scartare i due valori estremi di t e far la radice quadrata della media dei quadrati dei rimanenti 2 : 

t medio = √(0,69^2+0,67^2)/2 = 0,680 sec

g media = 4/0,68^2 = 8,65 m/sec^2

NON ESISTE UN "valore teorico" DELL'ACCELERAZIONE DI GRAVITA' per tutta una serie di motivi il più importante dei quali è che la Terra NON E' UN PUNTO MATERIALE, ma è un corpo esteso di densità non uniforme nello spazio (né costante nel tempo!).
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Quindi per "spiegare il perché in modo scientifico" basta scrivere che "il valore calcolato non è uguale a quello teorico" per il semplice motivo che quest'ultimo non esiste.
Puoi fare invece il confronto col valore standard SI
* g = 9.80665 = 196133/20000 m/s^2
(l'accelerazione di gravità g fu definita a tale valore convenzionale dalla terza CGPM, nel 1901; in Italia c'è l'obbligo di legge [DPR 802/1982] di usare solo questo valore, specie nelle scuole: non 9.8 o 9.81. Ogni insegnante è Pubblico Ufficiale, quindi con l'obbligo di osservare e far osservare le prescrizioni di legge.).
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Se, com'è quasi sicuro, la media delle tue quattro misure non rivela la minima parentela col valore standard allora ti tocca scrivere una minirelazione in risposta al punto "Se non si è verificato, perché?"; a tal fine ti può essere utile quanto scrissi io nell'inverno 1957 (e a fine anno la mia relazione fruttò al mio gruppo una delle sole quattro esenzioni, su 300 gruppi, dalla prova pratica d'esame!).
Ci era stata assegnata la stima di "g" da fare sempre con cronometro e formula; però non quella della caduta libera con quattro misure, ma quella del pendolo con cinque serie da OTTOCENTO (se ne andò mezza giornata!).
Ti cito a memoria (purtroppo non tenni la brutta copia) l'incipit della relazione che scrissi come sempre su delega dei miei tre colleghi di gruppo.
Il succo è che se dici la verità raccontando i fatti esattamente come stanno chi revisiona le relazioni ti apprezza.
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Oggi XX dicembre 1957 nei laboratori sotterranei dell'Istituto Guglielmo Marconi dell'Università di Roma la locale accelerazione di gravità è risultata valere
g ~= 12.473 ± 1.962 m/s^2
a seguito delle misure esperite dai sottoscritti costituenti il gruppo #YYY osservando scrupolosamente il protocollo prescritto dalla scheda tecnica "Accelerazione di Gravità" e usando esclusivamente i materiali forniti.
L'assoluta inverosimiglianza del risultato si giustifica come segue.
1) Lo strumento fornitoci col nome "Pendolo reversibile" consistente in due barre mal saldate e peggio tarate aveva solo una vaga parentela con quello inventato e costruito dal Dott. Kater.
2) Abbiamo tracciato un segno sul muro per supplire a un mirino non fornito.
3) Lo strumento fornitoci col nome "Cronografo" ha mostrato incertezze di funzionamento nello scattare a volte solo sfiorando il pulsante e altre richiedendo una pressione decisa.
Con tali difficoltà di misura è ragionevole non aver ottenuto dati confrontabili e quindi aver condotto calcoli statistici su valori disomogenei.
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Che oggetto hai preso? Quali sono i valori da te ottenuti? Dove hai svolto questo esperimento e con quali modalità?

Se come stima hai preso la media campionaria dei risultati che hai ottenuto, devi eseguire un test di

confronto di una media con un valore noto. Non so se hai svolto questo argomento.

t* = (xm - mo)/sqrt(s^2/n)      con v = n-1

xm = media campionaria

mo = valore nominale

s^2 = varianza campionaria

n = numerosità campionaria, 4 nel tuo caso

v = n. gradi di libertà nel tuo caso 3

pv = 1 - tcdf(t*, 3) : se é superiore a 0.05 l'esperimento di verifica é riuscito.

Nota : tcdf é la distribuzione t di Student cumulativa nel formalismo di Octave Online.