buogiorno potreste spiegarmi gentilmente l esercizio 388?
buogiorno potreste spiegarmi gentilmente l esercizio 388?
319
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Livello 1
TAN(30°) = √3/3
x^2/a^2 - y^2/b^2 = -1 è l'iperbole da cercare
Pongo:
a^2 = α
b^2 = β
Riscrivo:
x^2/α - y^2/β = -1
Risolvo:
{β/α = (√3/3)^2---> β/α = 1/3
{(-12)^2/α - 7^2/β = -1 passa per [-12, 7]
Per sostituzione:
β = α/3
(-12)^2/α - 7^2/(α/3) = -1
- 3/α = -1---> α = 3
β = 3/3---> β = 1
Iperbole: x^2/3 - y^2 = -1
Rette AM e BM
(y - 7)/(x + 12) = (-1 - 7)/(0 + 12)
(y - 7)/(x + 12) = - 2/3---> y = - 2·x/3 - 1
m = - 2/3
(y - 7)/(x + 12) = (1 - 7)/(0 + 12)
(y - 7)/(x + 12) = - 1/2---> y = 1 - x/2
m = - 1/2
TAN(θ) = ABS((- 1/2 + 2/3)/(1 + (- 1/2)·(- 2/3)))
TAN(θ°) = 1/8---> θ = 7.125°
TAN(θ) = SIN(θ)/√(1 - SIN(θ)^2)
Υ/√(1 - Υ^2) = 1/8----> Υ = √65/65= SIN(θ)
Th della corda
ΑΒ = Δ·Υ con Δ = diametro circonferenza circoscritta al triangolo ABM
2 = Δ·√65/65---> Δ = 2·√65
115496
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Genius III