[Risolto] Esercizio termodinamica

Q1 = Q assorbito nell'isobara b - c;

Q2 = Q ceduto nell'isocora d - a;

rendimento  η = 0,42

Ta = 25° + 273 = 298 K;

Pa = 1,2 bar =1,2 * 10^5 Pa;

n = 1000 /28,97 = 34,5 mol/kg;

Va = n R Ta /Pa = 34,5 * 8,314 * 298 / (1,2 * 10^5) = 0,712 m^3;

Vd = Va

rc = rapporto di compressione Va/ Vb = 14; 

Adiabatica a - b

P *V^gamma = costante;

Pb * (Vb^gamma) = Pa * (Va^gamma);

T * V^(gamma - 1) = costante;

Pb / Pa = (Va/Vb)^gamma= 14^gamma;

gamma = cp / cv =  (7/2 R) : (5/2 R) = 7/5 = 1,4;

gamma - 1 = 1,4 - 1 = 0,4;

Pb / Pa = 14^1,4 = 40,23;

Pb = 1,2 * 10^5 * 40,23 = 48,3 * 10^5 Pa, (pressione in b dopo la compressione adiabatica);

Tb * Vb^0,4 = Ta * Va^0,4;

Tb / Ta = (Va/Vb)^0,4 = 14^0,4 = 2,874;

Tb = Ta * 2,87 = 298 * 2,874 = 856 K;

isobara Pc = Pb; Tc / Vc = Tb / Vb;

Tc = 856 * Vc / Vb; mi manca Vc

Tc è la temperatura massima;

Per l'aria cp = 7/2 R = 29,1 J/molK; calore specifico a pressione costante;

numero di moli in 1 kg = 1000 g di aria:

n = 1000 /28,97 = 34,5 mol/kg;

Q1 = cp * n * (Tc - Tb) = 29,1 * 34,5 * (Tc - 856); Calore assorbito;

rendimento eta:   η = 0,42;

 η = (Q ass - Q ced) / Q ass;

 Q ass *  η = Q ass - Q ced;

adiabatica c - d:

Pb = Pc = 48,3 * 10^5 Pa;

Vd = Va = 0,712 m^3;

Pd * Vd^1,4 = Pc * Vc^1,4;

(Vc/Vd)^1,4 = Pd/Pc

(calore ceduto Q2 nella isocora d - a)

non so trovare Tc.

DeltaS (bc) nella fase di combustione:

Delta S = cp * n * ln(Tc / Tb)