Per ciascuna delle tre funzioni $f_1, f_2, f_3$, di cui è rappresentato il grafico in figura, determina (tutti i valori richiesti sono numeri interi):
a. l'immagine di 0 ;
b. le controimmagini di 0 ;
c. l'immagine di -1 .
Salve a tutti, abbiamo appena iniziato l'argomento e faccio un po' di fatica a fare gli esercizi. Qualcuno potrebbe darmi una mano a svolgere questo compito? Ringrazio in anticipo chi risponderà!
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Livello 1
Ciao Leo,
trovare l'immagine di un punto vuol dire trovare la y associata alla x assegnata.
Ad esempio trovare l'immagine di 0 vuol dire, andare a prendere i punti della funzione con ascissa 0 e restituire come risultato la y corrispondente.
Ora per le tre funzioni, i punti con ascissa 0 sono i tre che ho cerchiato in figura, quindi per le tre funzioni Rosso, Blu e Verde sono rispettivamente i punti di coordinate:
Verde=(0, 1)
Blu=(0,0)
Rosso=(0, -4)
Allora le tre immagini sono proprio 1, 0 e -4, cioè le tre y corrispondenti a x=0.
Per la controimmagine si procede al contrario: il testo ti fornisce il valore di y e tu devi rispondere con il corrispondente valore di x. Quindi quali sono i punti delle funzioni con y=0?
Di nuovo ho evidenziato i punti e sono:
Verde = (-1,0) e (1,0)
Rosso=(-2,0) e (2,0)
Blu=(0,0) e (4,0)
Dunque le controimmagini sono -1 e 1 per la verde, -2 e 2 per la rossa e 0 e 4 per la blu.
Prova a fare tu l'immagine di -1 per vedere se hai capito. Se hai dubbi sull'esattezza della tua risposta, puoi commentare con il tuo risultato e ti do conferma
Noemi
9382
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Livello 5
@n_f Grazie mille, ora mi risulta tutto chiarissimo con questa spiegazione 🙂
@n_f Ho appena provato, come risultato ho ottenuto:
Blu: (-1;2) all'incirca
Verde: (-1;0)
Rosso: (-1; -3)
Spero sia tutto giusto 🙂
Oh yes 🤠
Tutto giusto 😎
@n_f Con una spiegazione del genere non potevo permettermi di sbagliare, grazie mille per l'aiuto ancora!
cominciamo da f1 (verde)
a) 1
b) -1 e 1
c) 0
f2 (blu)
a) 0
b) 0 e 4
c) 5/2
f3 ( rosso )
a) -4
b) -2 e 2
c) -3
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Livello 6
@eidosm Grazie mille per la risposta, ma c'è per caso una formula o procedura da seguire per ottenere questi risultati?
No. Si legge il grafico. Per avere l'immagine di k devi intersecare il grafico con la retta x = k; per avere le controimmagini eventuali con la retta y = k.
@eidosm Va bene, mi farò spiegare meglio dalla prof. a lezione, la ringrazio per l'aiuto!
